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Hallo!
Aufgabe ist es zu definieren, ob die folgenden Beispiele syntaktisch korrekt gebildete PL1-Formeln sind... und das kann ich leider nur "raten"..
also z.B.:
256 > 265 - denke ja. Wieso hat das ein zweistelliges Prädikatensymbol?
Konstanten sind 256 und 265.
(256 > Eiffelturm) [mm] \wedge [/mm] Q denke mal auch ja. Konstanten: 256 und Eiffelturm. Prädikatensymbol ist >/2 (wieso 2 ?? und angeblich ist Q auch ein Prädikatensymbol Q/0.
( [mm] \forall [/mm] x P(x)) [mm] \to [/mm] ( [mm] \exists [/mm] x P(x)) - ? angeblich falsch, wieso?
Vielleicht weiß auch jmd. einen Link, wo das genauer erklärt wird?
LG und danke,
RoterBlitz
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Hallo RoterBlitz!
Hast du ![[]](/images/popup.gif) hier nicht dazu gefunden? Guch doch mal auf Blatt 4 und vor allem auf dem Lösungsblatt dazu. Das müsste dir glaube ich helfen. Oder in den Vorlesungsfolien A ganz am Ende von ich glaube A3.
> Aufgabe ist es zu definieren, ob die folgenden Beispiele
> syntaktisch korrekt gebildete PL1-Formeln sind... und das
> kann ich leider nur "raten"..
Was ist denn PL1?
> also z.B.:
>
> 256 > 265 - denke ja. Wieso hat das ein zweistelliges
> Prädikatensymbol?
> Konstanten sind 256 und 265.
Ich nehme mal an, es ist zweistellig, weil links und rechts davon etwas steht. Wenn du z. B. in der "Mathematik" das "+"-Zeichen nimmst, brauchst du auch zwei Zahlen, damit dieses Zeichen Sinn macht. Und bei ">" ist das genauso, >2 würde schließlich keinen Sinn machen, was soll denn mit 2 verglichen werden und größer sein?
> (256 > Eiffelturm) [mm]\wedge[/mm] Q denke mal auch ja. Konstanten:
> 256 und Eiffelturm. Prädikatensymbol ist >/2 (wieso 2 ??
> und angeblich ist Q auch ein Prädikatensymbol Q/0.
Zu ">" siehe oben. Allerdings glaube ich nicht, dass Q auch ein Prädikatensymbol ist, aber ich weiß nicht genau, wie das definiert ist. Q könnte eine Formel oder heißt das Term (?) sein, die dann wahr oder falsch ist oder so...
> ( [mm]\forall[/mm] x P(x)) [mm]\to[/mm] ( [mm]\exists[/mm] x P(x)) - ? angeblich
> falsch, wieso?
Woher weißt du, dass das falsch sein soll? Ich würde sagen, das ist wahr. Denn wenn die linke Aussage gilt (für alle x gilt P(x)), dann gilt auch die rechte Aussage (es gibt mindestens ein x, für das P(x) gilt. Hast du noch ein anderes Beispiel?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:52 So 09.01.2005 | | Autor: | RoterBlitz |
> Hallo RoterBlitz!
> Hast du
> hier
> nicht dazu gefunden? Guch doch mal auf Blatt 4 und vor
> allem auf dem Lösungsblatt dazu. Das müsste dir glaube ich
> helfen. Oder in den Vorlesungsfolien A ganz am Ende von ich
> glaube A3.
>
> > Aufgabe ist es zu definieren, ob die folgenden Beispiele
>
> > syntaktisch korrekt gebildete PL1-Formeln sind... und das
>
> > kann ich leider nur "raten"..
> Was ist denn PL1?
>
> > also z.B.:
> >
> > 256 > 265 - denke ja. Wieso hat das ein zweistelliges
> > Prädikatensymbol?
> > Konstanten sind 256 und 265.
> Ich nehme mal an, es ist zweistellig, weil links und
> rechts davon etwas steht. Wenn du z. B. in der "Mathematik"
> das "+"-Zeichen nimmst, brauchst du auch zwei Zahlen, damit
> dieses Zeichen Sinn macht. Und bei ">" ist das genauso, >2
> würde schließlich keinen Sinn machen, was soll denn mit 2
> verglichen werden und größer sein?
>
> > (256 > Eiffelturm) [mm]\wedge[/mm] Q denke mal auch ja.
> Konstanten:
> > 256 und Eiffelturm. Prädikatensymbol ist >/2 (wieso 2 ??
>
> > und angeblich ist Q auch ein Prädikatensymbol Q/0.
> Zu ">" siehe oben. Allerdings glaube ich nicht, dass Q
> auch ein Prädikatensymbol ist, aber ich weiß nicht genau,
> wie das definiert ist. Q könnte eine Formel oder heißt das
> Term (?) sein, die dann wahr oder falsch ist oder so...
>
> > ( [mm]\forall[/mm] x P(x)) [mm]\to[/mm] ( [mm]\exists[/mm] x P(x)) - ? angeblich
> > falsch, wieso?
> Woher weißt du, dass das falsch sein soll? Ich würde
> sagen, das ist wahr. Denn wenn die linke Aussage gilt (für
> alle x gilt P(x)), dann gilt auch die rechte Aussage (es
> gibt mindestens ein x, für das P(x) gilt. Hast du noch ein
> anderes Beispiel?
Ja, diese Beispiele stammen aus "Selbstaufgaben" und da steht, daß das falsch ist. Begründung: In PL1 dürfen als Variablen nur Individuenvariablen, die an Argumentpositionen von Prädikattensymbolen stehen können, auftreten. - Was auch immer das heißen soll?? Weiters heißt es: In dem Teilausdruck p(A) steht die Variable p jedoch an einer Stelle, an der in PL1 nur ein Prädikatensymbol stehen darf.
Weitere Beispiele:
[mm] \forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] x Nachbar (x,x) - soll richtig sein.
( [mm] \forall [/mm] p p(A)) [mm] \to (\exists [/mm] p p(A)) - soll richtig sein.
[mm] \forall [/mm] P (P(0) [mm] \wedge (\forall [/mm] x P(x) [mm] \to [/mm] P(x+1))) [mm] \to (\forall [/mm] x P(x)) soll auch falsch sein - Begründung wie obiges Beispiel.
Danke für den konkreten Hinweis der Vorlesung - sind tolle Unterlagen!
Auch die Übungsbeispiele bieten vieles zum Üben (Aussagenlogik). Mit der Prädikatenlogik bin ich leider erst am Anfang ;-(
>
> Viele Grüße
> Bastiane
>
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> [mm]\forall[/mm] P (P(0) [mm]\wedge (\forall[/mm] x P(x) [mm]\to[/mm] P(x+1))) [mm]\to (\forall[/mm] x P(x))
> soll auch falsch sein - Begründung wie obiges Beispiel.
>
Da steckt das Prinzip der vollständigen Induktion drin
(P(0) [mm]\wedge (\forall[/mm] x: P(x) [mm]\to[/mm] P(x+1))) [mm]\to (\forall[/mm] x: P(x)) wobei X [mm] \in \IN [/mm] sei
Das ist für die natürlichen Zahlen durchaus richtig, d.h. die
Aussage oben ist korrekt falls x [mm] \in \IN. [/mm] Für ganze Zahlen
ist das Prinzip der vollständigen Induktion jedoch falsch.
Wichtig ist folglich der Definitionbereiches eines Prädikats P.
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1. 256 > 265: ist wahr - genau; > ist zweistelliges Prädikat da die
Aussage - wahr oder falsch - auf der Basis zweier Parameter erfolgt, d.h. allgemein gilt: P(x,y) := x > y; x, y z.B. aus N
2. (256 > Eiffelturm) AND Q: ist die Frage wie Eifelturm definiert ist; oder das Ergebnis von '256 > Eiffelturm'. > ist ja gewöhnlich ein Prädikat welches zum Vergleich von Zahlen gilt (obwohl sich natürlich auf viele Dinge eine Ordnung def. lassen). In diesem Zusammhang würde ich das Ergebnis aber als 'undefiniert' ansehen.
3. ist falsch da:
a) f.a. x aus {} gilt P(x) - wahr da es kein x aus {} gibt 
b) dennoch gibt kein x aus {} für das P(x) gilt
Ok ?
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Hallo!
Also... weiter Beispiele wären da, wo ich Antworten ob falsch oder richtig habe, aber nicht verstehe wenn es falsch ist, wo der Fehler liegt:
FRAGE: PL1-Formel über Summe und V?
Neun(Eins [mm] \wedge [/mm] Null [mm] \wedge [/mm] Acht) - nein
[mm] \forall [/mm] x [mm] \wedge [/mm] y( [mm] \exists [/mm] z (R(x, y, z) [mm] \gdw [/mm] R(y, x, z) - nein
[mm] \neg \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] z (Q(x, y) [mm] \vee [/mm] P(z)) [mm] \wedge \forall [/mm] y Q(z, y) - nein
[mm] \forall [/mm] n (Vier > Vier - Eins) - nein
[mm] \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y (Integer(x) [mm] \wedge [/mm] Integer(y)) [mm] \to [/mm] Primzahl((x+y)) + Neun)) - nein
Ja, vielleicht könntest mir da jemand genauer erklären, wo und wieso diese Formeln alle falsch sind.
Danke,
RoterBlitz
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Hi,
ich geh mal davon aus die ausgeschriebenen Zahlen
seien die natürlichen Zahlen, dann:
> Hallo!
>
> Also... weiter Beispiele wären da, wo ich Antworten ob
> falsch oder richtig habe, aber nicht verstehe wenn es
> falsch ist, wo der Fehler liegt:
>
> FRAGE: PL1-Formel über Summe und V?
>
> Neun(Eins [mm]\wedge[/mm] Null [mm]\wedge[/mm] Acht) - nein
Das ist formal nicht richtig notiert.
> [mm]\forall[/mm] x [mm]\wedge[/mm] y( [mm]\exists[/mm] z (R(x, y, z) [mm]\gdw[/mm] R(y, x,
> z) - nein
... hier fehlen auch zwei Klammern. Sei R z.B. das Prädikat
R(x,y,z):= (x/y=z). Dann wird schnell klar warum die Aussage
falsch ist: es gibt nämlich nicht f.a. x,y ein z so dass
R(x,y,z) <=> R(y,x,z).
Z.b. x=1 und y=3 es gibt zwar ein z so dass R(x,y,z) gilt,
nämlich 1/3, und auch eines so dass R(y,x,z), nämlich 3.
Es gibt aber kein gemeinsames z.
> [mm]\neg \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] z (Q(x, y) [mm]\vee[/mm] P(z)) [mm]\wedge \forall[/mm]
> y Q(z, y) - nein
>
Klammerung??
> [mm]\forall[/mm] n (Vier > Vier - Eins) - nein
Ist korrekt sofern 4,3,1 aus [mm] \IN [/mm] und > die bekannte Ordnung auf [mm] \IN
[/mm]
> [mm]\forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y (Integer(x) [mm]\wedge[/mm] Integer(y)) [mm]\to[/mm]
> Primzahl((x+y)) + Neun)) - nein
>
wieder falsch geklammert; "Primzahl((x+y)) + Neun"
ist nicht auswertbar Primzahl((x+y) + Neun) hingegen ja.
Falls x=1 und y=2 so ist zwar (Integer(x) [mm] \wedge [/mm] Integer(y)) wahr
Primzahl(12) aber nicht
> Ja, vielleicht könntest mir da jemand genauer erklären, wo
> und wieso diese Formeln alle falsch sind.
>
> Danke,
> RoterBlitz
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:01 Do 13.01.2005 | | Autor: | RoterBlitz |
Hi,
Danke für die Antworten.. ich werd's mir nochmal durchdenken und hoffentlich verstehen  )
LG,
RoterBlitz
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Halli, hallo, nochmal!
> Hi,
> ich geh mal davon aus die ausgeschriebenen Zahlen
> seien die natürlichen Zahlen, dann:
> > Hallo!
> >
> > Also... weiter Beispiele wären da, wo ich Antworten ob
>
> > falsch oder richtig habe, aber nicht verstehe wenn es
> > falsch ist, wo der Fehler liegt:
> >
> > FRAGE: PL1-Formel über Summe und V?
> >
> > Neun(Eins [mm]\wedge[/mm] Null [mm]\wedge[/mm] Acht) - nein
> Das ist formal nicht richtig notiert.
Was meinst Du mit: nicht richtig notiert? Dürfen keine [mm] \wedge [/mm] oder so vorkommen?
>
> > [mm]\forall[/mm] x [mm]\wedge[/mm] y( [mm]\exists[/mm] z (R(x, y, z) [mm]\gdw[/mm] R(y, x,
>
> > z))) - nein
> ... hier fehlen auch zwei Klammern.
Ja, die Klammern habe ich vergessen, habe sie hinzugefügt...
Sei R z.B. das
> Prädikat
> R(x,y,z):= (x/y=z). Dann wird schnell klar warum die
> Aussage
> falsch ist: es gibt nämlich nicht f.a. x,y ein z so dass
>
> R(x,y,z) <=> R(y,x,z).
> Z.b. x=1 und y=3 es gibt zwar ein z so dass R(x,y,z) gilt,
>
> nämlich 1/3, und auch eines so dass R(y,x,z), nämlich 3.
> Es gibt aber kein gemeinsames z.
Wieso ist z hier 3, wenn x = 1 und y = 3 ist, werden die Zahlen nun auch umgedreht, weil x und y vertauscht sind?
>
> > [mm]\neg \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] z (Q(x, y) [mm]\vee[/mm] P(z)) [mm]\wedge \forall[/mm]
>
> > y Q(z, y) - nein
> >
> Klammerung?? Da habe ich keinen Fehler gefunden - leider.
>
> > [mm]\forall[/mm] n (Vier > Vier - Eins) - nein
> Ist korrekt sofern 4,3,1 aus [mm]\IN[/mm] und > die bekannte
> Ordnung auf [mm]\IN
[/mm]
>
> > [mm]\forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y (Integer(x) [mm]\wedge[/mm] Integer(y)) [mm]\to[/mm]
>
> > Primzahl((x+y) + Neun)) - nein
Habe hier auch einen Klammerfehler gehabt, sorry. Hab's korrigiert.
> >
> wieder falsch geklammert; "Primzahl((x+y)) + Neun"
> ist nicht auswertbar Primzahl((x+y) + Neun) hingegen ja.
> Falls x=1 und y=2 so ist zwar (Integer(x) [mm]\wedge[/mm]
> Integer(y)) wahr
> Primzahl(12) aber nicht
Hmm. ja dann habe ich noch eine Fall, der mir unverständlich ist..
wieso ist folgendes falsch:
[mm] \forall [/mm] Kokos [mm] \exists [/mm] Nuss(Kokos) [mm] \vee \exists [/mm] Milch(Kokos)
Kokos ist hier wohl eine Konstante und es gilt, daß für alle Kokos gilt, daß es welche gibt, die Kokos-Nuss oder Kokosmilch sind.. oder so ähnlcih??
LG und danke,
RoterBlitz
> > Ja, vielleicht könntest mir da jemand genauer erklären,
> wo
> > und wieso diese Formeln alle falsch sind.
> >
> > Danke,
> > RoterBlitz
> >
>
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> Halli, hallo, nochmal!
>
>
> > Hi,
> > ich geh mal davon aus die ausgeschriebenen Zahlen
> > seien die natürlichen Zahlen, dann:
> > > Hallo!
> > >
> > > Also... weiter Beispiele wären da, wo ich Antworten ob
>
> >
> > > falsch oder richtig habe, aber nicht verstehe wenn es
>
> > > falsch ist, wo der Fehler liegt:
> > >
> > > FRAGE: PL1-Formel über Summe und V?
> > >
> > > Neun(Eins [mm]\wedge[/mm] Null [mm]\wedge[/mm] Acht) - nein
> > Das ist formal nicht richtig notiert.
> Was meinst Du mit: nicht richtig notiert? Dürfen keine
> [mm]\wedge[/mm] oder so vorkommen?
Nein, was soll "Neun(...)" bedeuten? Das macht keinen Sinn.
> >
> > > [mm]\forall[/mm] x [mm]\wedge[/mm] y( [mm]\exists[/mm] z (R(x, y, z) [mm]\gdw[/mm] R(y,
> x,
> >
> > > z))) - nein
> > ... hier fehlen auch zwei Klammern.
> Ja, die Klammern habe ich vergessen, habe sie
> hinzugefügt...
>
> Sei R z.B. das
> > Prädikat
> > R(x,y,z):= (x/y=z). Dann wird schnell klar warum die
> > Aussage
> > falsch ist: es gibt nämlich nicht f.a. x,y ein z so
> dass
> >
> > R(x,y,z) <=> R(y,x,z).
> > Z.b. x=1 und y=3 es gibt zwar ein z so dass R(x,y,z)
> gilt,
> >
> > nämlich 1/3, und auch eines so dass R(y,x,z), nämlich
> 3.
> > Es gibt aber kein gemeinsames z.
>
> Wieso ist z hier 3, wenn x = 1 und y = 3 ist, werden die
> Zahlen nun auch umgedreht, weil x und y vertauscht sind?
Ist wahrscheinlich irreführend wg. der Variablenbenennung,
Du musst x und y in R(x,y,z) wie lokale Variablen ansehen
für R(1,3,z) ist z 1/3 für R(3,1,z) ist es 3.
>
> >
> > > [mm]\neg \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] z (Q(x, y) [mm]\vee[/mm] P(z)) [mm]\wedge \forall[/mm]
>
> >
> > > y Q(z, y) - nein
> > >
> > Klammerung?? Da habe ich keinen Fehler gefunden -
> leider.
Ich weiß nicht was hier Vorrang hat: [mm] \wedge [/mm] oder [mm] \forall
[/mm]
> >
> > > [mm]\forall[/mm] n (Vier > Vier - Eins) - nein
> > Ist korrekt sofern 4,3,1 aus [mm]\IN[/mm] und > die bekannte
> > Ordnung auf [mm]\IN
[/mm]
> >
> > > [mm]\forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y (Integer(x) [mm]\wedge[/mm] Integer(y))
> [mm]\to[/mm]
> >
> > > Primzahl((x+y) + Neun)) - nein
>
> Habe hier auch einen Klammerfehler gehabt, sorry. Hab's
> korrigiert.
> > >
> > wieder falsch geklammert; "Primzahl((x+y)) + Neun"
> > ist nicht auswertbar Primzahl((x+y) + Neun) hingegen
> ja.
> > Falls x=1 und y=2 so ist zwar (Integer(x) [mm]\wedge[/mm]
> > Integer(y)) wahr
> > Primzahl(12) aber nicht
>
> Hmm. ja dann habe ich noch eine Fall, der mir
> unverständlich ist..
>
> wieso ist folgendes falsch:
> [mm]\forall[/mm] Kokos [mm]\exists[/mm] Nuss(Kokos) [mm]\vee \exists[/mm]
> Milch(Kokos)
>
> Kokos ist hier wohl eine Konstante und es gilt, daß für
> alle Kokos gilt, daß es welche gibt, die Kokos-Nuss oder
> Kokosmilch sind.. oder so ähnlcih??
Irgendsoetwas: es soll wohl sagen, dass alle Kokos Nüsse sind
oder Milch enthalten? Und diese Aussage soll falsch sein ...
Frag mal'n Biologen
>
> LG und danke,
> RoterBlitz
>
> > > Ja, vielleicht könntest mir da jemand genauer
> erklären,
> > wo
> > > und wieso diese Formeln alle falsch sind.
> > >
> > > Danke,
> > > RoterBlitz
> > >
> >
> >
>
Gruß, mathenix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Fr 14.01.2005 | | Autor: | RoterBlitz |
> > Halli, hallo, nochmal!
> >
> >
> > > Hi,
> > > ich geh mal davon aus die ausgeschriebenen Zahlen
>
> > > seien die natürlichen Zahlen, dann:
> > > > Hallo!
> > > >
> > > > Also... weiter Beispiele wären da, wo ich Antworten
> ob
> >
> > >
> > > > falsch oder richtig habe, aber nicht verstehe wenn es
>
> >
> > > > falsch ist, wo der Fehler liegt:
> > > >
> > > > FRAGE: PL1-Formel über Summe und V?
> > > >
> > > > Neun(Eins [mm]\wedge[/mm] Null [mm]\wedge[/mm] Acht) - nein
> > > Das ist formal nicht richtig notiert.
> > Was meinst Du mit: nicht richtig notiert? Dürfen keine
>
> > [mm]\wedge[/mm] oder so vorkommen?
> Nein, was soll "Neun(...)" bedeuten? Das macht keinen
> Sinn.
> > >
> > > > [mm]\forall[/mm] x [mm]\wedge[/mm] y( [mm]\exists[/mm] z (R(x, y, z) [mm]\gdw[/mm]
> R(y,
> > x,
> > >
> > > > z))) - nein
> > > ... hier fehlen auch zwei Klammern.
> > Ja, die Klammern habe ich vergessen, habe sie
> > hinzugefügt...
> >
> > Sei R z.B. das
> > > Prädikat
> > > R(x,y,z):= (x/y=z). Dann wird schnell klar warum die
>
> > > Aussage
> > > falsch ist: es gibt nämlich nicht f.a. x,y ein z so
>
> > dass
> > >
> > > R(x,y,z) <=> R(y,x,z).
> > > Z.b. x=1 und y=3 es gibt zwar ein z so dass R(x,y,z)
>
> > gilt,
> > >
> > > nämlich 1/3, und auch eines so dass R(y,x,z), nämlich
>
> > 3.
> > > Es gibt aber kein gemeinsames z.
> >
> > Wieso ist z hier 3, wenn x = 1 und y = 3 ist, werden die
>
> > Zahlen nun auch umgedreht, weil x und y vertauscht
> sind?
> Ist wahrscheinlich irreführend wg. der
> Variablenbenennung,
> Du musst x und y in R(x,y,z) wie lokale Variablen
> ansehen
> für R(1,3,z) ist z 1/3 für R(3,1,z) ist es 3.
> >
> > >
> > > > [mm]\neg \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] z (Q(x, y) [mm]\vee[/mm] P(z))
> [mm]\wedge \forall[/mm]
> >
> > >
> > > > y Q(z, y) - nein
> > > >
> > > Klammerung?? Da habe ich keinen Fehler gefunden -
> > leider.
> Ich weiß nicht was hier Vorrang hat: [mm]\wedge[/mm] oder
> [mm]\forall
[/mm]
> > >
> > > > [mm]\forall[/mm] n (Vier > Vier - Eins) - nein
> > > Ist korrekt sofern 4,3,1 aus [mm]\IN[/mm] und > die bekannte
>
> > > Ordnung auf [mm]\IN
[/mm]
> > >
> > > > [mm]\forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y (Integer(x) [mm]\wedge[/mm] Integer(y))
>
> > [mm]\to[/mm]
> > >
> > > > Primzahl((x+y) + Neun)) - nein
> >
> > Habe hier auch einen Klammerfehler gehabt, sorry. Hab's
>
> > korrigiert.
> > > >
> > > wieder falsch geklammert; "Primzahl((x+y)) + Neun"
> > > ist nicht auswertbar Primzahl((x+y) + Neun) hingegen
>
> > ja.
> > > Falls x=1 und y=2 so ist zwar (Integer(x) [mm]\wedge[/mm]
>
> > > Integer(y)) wahr
> > > Primzahl(12) aber nicht
> >
> > Hmm. ja dann habe ich noch eine Fall, der mir
> > unverständlich ist..
> >
> > wieso ist folgendes falsch:
> > [mm]\forall[/mm] Kokos [mm]\exists[/mm] Nuss(Kokos) [mm]\vee \exists[/mm]
> > Milch(Kokos)
> >
> > Kokos ist hier wohl eine Konstante und es gilt, daß für
>
> > alle Kokos gilt, daß es welche gibt, die Kokos-Nuss oder
>
> > Kokosmilch sind.. oder so ähnlcih??
> Irgendsoetwas: es soll wohl sagen, dass alle Kokos Nüsse
> sind
> oder Milch enthalten? Und diese Aussage soll falsch sein
> ...
> Frag mal'n Biologen
> >
> > LG und danke,
> > RoterBlitz
> >
> > > > Ja, vielleicht könntest mir da jemand genauer
> > erklären,
> > > wo
> > > > und wieso diese Formeln alle falsch sind.
> > > >
> > > > Danke,
> > > > RoterBlitz
> > > >
Hi, Mathenix!
Danke, Deine letzte Aussage hat mich total amüsiert.. hat mich in meinem Lernstreß "aufgeheitert".. also wenn ich die Antwort bis zur Klausur nicht weiß, schreib ich auch so eine lustige Antwort hin - wie Deine mit dem Biologen!!!
Vielen Dank!!! )
RoterBlitz
> > >
> > >
> >
> Gruß, mathenix
>
>
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