Prädikatenl. Formeln bilden < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:42 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Spucky |
| Aufgabe | Betrachten Sie die Menge M aller Bewohner Berlins und Brandenburgs. Auf ihr seien folgende Prädikate definiert:
B(x) : x ist Berliner,
A(x) : x ist Brandenburger,
I(x) : x isst gern Currywurst (gilt als Berliner Spezialität),
T(x) : x trinkt gerne Märkischer Landmann (eine Brandenburger Biersorte),
S(x, y) : "x findet y sympathisch.
Drücken Sie folgenden Aussagen durch prädikatenlogische Formeln aus, die nur die oben angegebenen Prädikate enthalten:
a) Kein Bier mögender Berliner findet Brandenburger sympathisch, die keine Currywurst mögen.
b) Es gibt einen Brandenburger, der alle Berliner sympathisch findet, die Currywurst und Bier mögen.
c) Jeder Currywurst mögende Berliner findet mindestens einen Bier mögenden Brandenburger sympathisch.
d) Es gibt keinen Brandenburger, der nur solche Berliner sympathisch findet, die Currywurst und Bier mögen. |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der Bildung prädikatenlogischer Formeln. Könnte mir bitte jemand sagen, ob meine Ansätze richtig sind? Ich bin da überhaupt nicht sicher.
Oder stellt man bei Aufgabe c den Existenzquantor auch mit vor die Klammer?
a) [mm] \neg \exists [/mm] x (B(x) [mm] \wedge [/mm] T(x) [mm] \wedge \exists [/mm] y (A(y) [mm] \wedge \neg [/mm] I(y) [mm] \wedge [/mm] S(x,y)))
b) [mm] \forall [/mm] x ((B(x) [mm] \wedge [/mm] I(x) [mm] \wedge [/mm] T(x)) [mm] \to \exists [/mm] y (A(y) [mm] \wedge [/mm] S(x,y)))
c) [mm] \forall [/mm] x (B(x) [mm] \wedge [/mm] I(x) [mm] \wedge \exists [/mm] y (A(y) [mm] \wedge [/mm] T(y) [mm] \wedge [/mm] S(x,y)))
d) [mm] \neg \exists [/mm] x (A(x) [mm] \wedge \forall [/mm] y (I(y) [mm] \wedge [/mm] T(y) [mm] \to [/mm] B(y) [mm] \wedge [/mm] S(x, y)))
Ich wäre sehr dankbar, wenn Ihr mir helfen könntet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 11.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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