matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLogikPrädikate, prim rek.
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Logik" - Prädikate, prim rek.
Prädikate, prim rek. < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Logik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Prädikate, prim rek.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 23:05 Fr 26.04.2013
Autor: Lu-

Aufgabe
Kann wer ein Prädikat angeben, was nicht primitv rekursiv ist?

P [mm] \subseteq M^n [/mm] zu suchen mit
[mm] \chi_p [/mm] : [mm] \IN^k [/mm] -> {0,1} [mm] \subseteq \IN [/mm]
[mm] \chi_p (x_1,.., x_n)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } P(x_1 ,.., x_n \mbox{ gilt} \\ 0, & \mbox{sonst} \end{cases} [/mm]
mit [mm] x_j \in \IN, [/mm] 1 [mm] \le [/mm]  j [mm] \le [/mm] n
nicht primitv rekursiv


Die gängigen Relationen wie [mm] \le, \ge [/mm] , = sind alle primitiv rekursiv.
Das Bsp sollte - denke ich - auf ein unendliches Prädikat.

        
Bezug
Prädikate, prim rek.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:23 Sa 27.04.2013
Autor: tobit09

Hallo Lu-,


leider kann ich auch kein nicht primitiv rekursives Prädikat explizit angeben, daher lasse ich die Frage als nur teilweise beantwortet markiert.

Dass es jedoch nicht primitiv rekursive Prädikate geben muss, kann man sich durch ein Kardinalitätsargument überlegen: Es gibt überabzählbar viele Teilmengen von [mm] $\IN$, [/mm] aber nur abzählbar viele primitiv rekursive Funktionen und somit auch nur abzählbar viele Teilmengen von [mm] $\IN$, [/mm] die primitiv rekursiv sind.

(Für nicht primitiv rekursive Funktionen siehe z.B. die []Ackermannfunktion oder die []Fleißiger-Bieber-Funktion.)


Viele Grüße
Tobias

Bezug
        
Bezug
Prädikate, prim rek.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 So 28.04.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Logik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]