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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Mi 04.01.2012 | | Autor: | fe11x |
| Aufgabe | lim t->0 [mm] \bruch{sin*t-t}{t^2}=0
[/mm]
Man zeige dies, mit hilfe von Potenzreihendarstellung |
kann mir hier vielleicht jemand weiter helfen?
ich hab schon mal 1/t rausgenommen, und den rest als potenzreihe darsgestellt, bin aber dann auch nicht mehr weiter gekommen.
bitte um hilfe.
grüße
felix
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Hallo Felix,
> lim t->0 [mm]\bruch{sin*t-t}{t^2}=0[/mm]
Was soll bitte [mm]\sin\cdot{}t[/mm] bedeuten??
Es erscheint mir mathemat. nur sehr bedingt sinnvoll, einen Funktionsnamen mit einer Variablen zu multiplizieren ...
Meinst du [mm]\sin(t)[/mm] ??
> Man zeige dies, mit hilfe von Potenzreihendarstellung
> kann mir hier vielleicht jemand weiter helfen?
> ich hab schon mal 1/t rausgenommen, und den rest als
> potenzreihe darsgestellt, bin aber dann auch nicht mehr
> weiter gekommen.
Es ist [mm]\sin(t)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-1)^n\cdot{}\frac{t^{2n+1}}{(2n+1)!}=t-\frac{t^3}{3!}+\frac{t^5}{5!}\mp\ldots[/mm]
Also [mm]\sin(t)-t=\ldots[/mm]
Dann durch [mm]t^2[/mm] und letztlich [mm]t\to 0[/mm] laufen lassen ...
>
> bitte um hilfe.
>
> grüße
> felix
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Mi 04.01.2012 | | Autor: | fe11x |
mann war ich blind :)
danke für die hilfe!
grüße
felix
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