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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 Fr 04.01.2008 | | Autor: | qxxx |
| Aufgabe | | [mm] 30*7^{2n-2}+19*7^{2n-2} [/mm] |
Hallo Zusammen,
wie löse ich diese Aufgabe?
Ergebnis sollte [mm] 7^{2n} [/mm] sein.
Mein Ansatz wäre:
[mm] (30+19)*7^{2n-2}
[/mm]
[mm] (49)*7^{2n-2}
[/mm]
... und weiter?
Ich rechne nach dieser Methode hier:
http://www.mathematik.net/potenzen/p01s70.htm
aber weiß nicht weiter wie ich auf [mm] 7^{2n} [/mm] kommen soll :(
Danke im Voraus, :)
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Hallo qxxx!
Bedenke, dass gilt: $49 \ = \ [mm] 7^2$ [/mm] . Nun kannst Du das mit [mm] $7^{2n-2}$ [/mm] gemäß  Potenzgesetz zusammenfassen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 Fr 04.01.2008 | | Autor: | qxxx |
Hallo Roadrunner!
danke für den Tipp, ich sitz aber irgendwie auf dem Schlauch, hab Potenzen nicht lange, wie meinst du das genau?
Ich kann also die 49 links und rechts nach dem Gleichzeichen [mm] 7^{2} [/mm] schreiben? oder so?
[mm] 49=7^{2n-2}
[/mm]
oder so?
[mm] 7^{2n-2}=49
[/mm]
und nun?
alles durch 7?
[mm] 1^{2n-2}=7 [/mm] ?
dann durch die Hochzahl irgendwie? sorry, es ist falsch was ich hier mache. Oder muss ich die Potenz, also [mm] 7^{2n-2} [/mm] erst mal zerlegen? in [mm] 7^{2n}*\bruch{1}{7^{2}}
[/mm]
hmm, so vielleicht dann?
[mm] 49*7^{2n}*\bruch{1}{7^{2}}
[/mm]
[mm] 7^{2n}*\bruch{49}{7^{2}}
[/mm]
[mm] 7^{2n}
[/mm]
? so könnte es hinkommen, aber ist es richtig was ich hier mache?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Blech |
$ [mm] 30\cdot{}7^{2n-2}+19\cdot{}7^{2n-2} [/mm] $
Klammere [mm] $7^{2n-2}$ [/mm] aus.
Dann hast Du
[mm] $7^2*7^{2n-2}=\underbrace{\underbrace{(7*7)}_{2\ \text{mal}}*\underbrace{(7*7*\dots*7)}_{2n-2\ \text{mal}}}_{2n\ \text{mal}}=7^{2n}$
[/mm]
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