Potenzmenge injek., surjektiv < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 So 24.10.2010 | | Autor: | Wesen |
| Aufgabe | Sei A eine Menge und [mm] \mathcal{P} [/mm] (A) = {M|M [mm] \subseteq [/mm] A } ihre Potenzmenge. Zeigen Sie:
a) Es gibt eine injektive Abbildung f: A [mm] \to \mathcal{P} [/mm] (A).
b) Es gibt keine surjektive Abbildung f: A [mm] \to \mathcal{P} [/mm] (A). |
Hallo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem bei dieser Aufgabe ist das ich nicht weiß wie ich mit den Potenzmengen umgehen soll.
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> Sei A eine Menge und [mm]\mathcal{P}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
(A) = {M|M [mm]\subseteq[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
A }
> ihre Potenzmenge. Zeigen Sie:
> a) Es gibt eine injektive Abbildung f: A [mm]\to \mathcal{P}[/mm]
> (A).
> b) Es gibt keine surjektive Abbildung f: A [mm]\to \mathcal{P}[/mm]
> (A).
> Hallo
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Mein Problem bei dieser Aufgabe ist das ich nicht weiß wie
> ich mit den Potenzmengen umgehen soll.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Was die Potenzmenge einer Menge ist, hast Du verstanden?
Du weißt, was eine injektive Abbildung ist?
Machen wir mal ein Beispiel:
es sei [mm] A:=\{a,b\}.
[/mm]
Was ist [mm] \mathcal{P}(A)?\quad \mathcal{P}(A)= [/mm] ???
Eine Abbildung, welche aus A in die Menge [mm] \mathcal{P}(A) [/mm] abbildet,
ordnet jedem Element aus A ein Element aus [mm] \mathcal{P}(A) [/mm] zu.
Überleg' Dir nun mal eine sehr einfache injektive Abbildung.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 So 24.10.2010 | | Autor: | Wesen |
Das wäre dann [mm] \emptyset [/mm] , a, b, ab
Irgendwie steh ich gerad trotztdem auf dem Schlauch
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> Das wäre dann [mm]\emptyset[/mm] , a, b, ab
Hallo,
so kommst Du nicht auf einen grünen Zweig.
Wenn du Mathematik studieren möchtest, darfst Du nicht wischiwaschi arbeiten.
Ich hatte Dich nach der Potenzmenge der Menge A gefragt.
Ein angemessene Antwort sähe so aus
[mm] \mathcal{P}(A)= [/mm] ...,
weil Du weißt, daß die Potenzmenge eine Menge ist, müßte man am Anfang und Ende Mengenklammern haben, also
[mm] \mathcal{P}(A)=\{...\}.
[/mm]
Leider hast Du mir nicht geantwortet auf die beiden Eingangsfragen.
Ich hoffe, daß Du weißt, daß die Potenzmenge eine Menge von (Teil)Mengen ist. Die Elemente, die ins Innere der Mengenklammer eingetragen werden müssen, sind also Mengen.
> Irgendwie steh ich gerad trotztdem auf dem Schlauch
Aha.
Ich find's schwer, diese Information sinnvoll zu verwerten.
Es ist keine konkrete Frage.
Bitte formuliere Dein Problem genau.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 So 24.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
vielleicht hilft dir dieser Thread
Gruß Sax.
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