Potenzielle Energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:01 So 15.06.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo,
bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter......ich hoffe mir kann jemand bei den Problem lösen helfen.
zwar: Ein Pumpspeicherkraftwerk besteht aus einen Oberbecken und eunen 250 tiefergelegenen Unterbecken. Die Speicherkapazität von 10 Millionen [mm] m^3 [/mm] Wasser im Oberbecken reicht für einen achtstündigen Vollastbetrieb aus. Zur Stromerzeugung werden vier Turbinen mit jeweils 180 MW eingesetzt (g = 9,81 m / [mm] s^2 [/mm] )
Wieviel Energie kann mit diesem Pumspeicherkraftwerk erzeugt werden ?
FOrmel heisst ja E = m * g * h
g = m / [mm] s^2
[/mm]
was ist s ??
Ich bräuchte ein kleinen anschubsa dankee im vorraus :)
gruß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:23 So 15.06.2008 | | Autor: | ardik |
Hallo hasso,
> zwar: Ein Pumpspeicherkraftwerk besteht aus einen
> Oberbecken und eunen 250 tiefergelegenen Unterbecken. Die
> Speicherkapazität von 10 Millionen [mm]m^3[/mm] Wasser im Oberbecken
> reicht für einen achtstündigen Vollastbetrieb aus. Zur
> Stromerzeugung werden vier Turbinen mit jeweils 180 MW
> eingesetzt (g = 9,81 m / [mm]s^2[/mm] )
>
>
> Wieviel Energie kann mit diesem Pumspeicherkraftwerk
> erzeugt werden ?
>
>
> FOrmel heisst ja E = m * g * h
Korrekt. Ist Dir bewusst, was m, g, h bedeuten?
> g = m / [mm]s^2[/mm]
??
Oben in der Aufgabe hast Du noch korrekt
$g = [mm] 9{,}81\, \frac{m }{s^2}$ [/mm] stehen.
g ist die Gravitationsbeschleunigung (Erdbeschleunigung) und auf der Erdoberfläche (näherungsweise) eine Konstante, eben jene [mm] $9{,}81\, \frac{m }{s^2}$.
[/mm]
m ist die Einheit für Länge, also Meter.
s ist die Einheit für Zeit, also Sekunde.
In der obigen "Energieformel" stehen die Formelzeichen
m für Masse
g für Gravitationsbeschl.
h für Höhe.
Nun ist es nur noch simples Einsetzen (ok, die Masse musst Du noch ausrechnen...) und Du hast das gesuchte Ergebnis.
Die in der Aufgabe genannten acht Stunden und die Leistung der Turbinen sind hierfür übrigens unnötig. Ich nehme an, die Originalaufgabe enthält noch weitere Teile, die von diesen Angaben Gebrauch machen.
Schöne Grüße
ardik
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Sa 21.06.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo ardik,
> > zwar: Ein Pumpspeicherkraftwerk besteht aus einen
> > Oberbecken und eunen 250 tiefergelegenen Unterbecken. Die
> > Speicherkapazität von 10 Millionen [mm]m^3[/mm] Wasser im Oberbecken
> > reicht für einen achtstündigen Vollastbetrieb aus. Zur
> > Stromerzeugung werden vier Turbinen mit jeweils 180 MW
> > eingesetzt (g = 9,81 m / [mm]s^2[/mm] )
> >
> >
> > Wieviel Energie kann mit diesem Pumspeicherkraftwerk
> > erzeugt werden ?
> >
> >
> > FOrmel heisst ja E = m * g * h
>
> Korrekt. Ist Dir bewusst, was m, g, h bedeuten?
>
> > g = m / [mm]s^2[/mm]
>
> ??
> Oben in der Aufgabe hast Du noch korrekt
> [mm]g = 9{,}81\, \frac{m }{s^2}[/mm] stehen.
> g ist die Gravitationsbeschleunigung (Erdbeschleunigung)
> und auf der Erdoberfläche (näherungsweise) eine Konstante,
> eben jene [mm]9{,}81\, \frac{m }{s^2}[/mm].
> m ist die Einheit für
> Länge, also Meter.
> s ist die Einheit für Zeit, also Sekunde.
>
>
> In der obigen "Energieformel" stehen die Formelzeichen
> m für Masse
> g für Gravitationsbeschl.
> h für Höhe.
>
> Nun ist es nur noch simples Einsetzen (ok, die Masse musst
> Du noch ausrechnen...) und Du hast das gesuchte Ergebnis.
Die Masse berechnet sich aus den 10 millionen kubikmeter Wasser.
In Wikipedia steht. 1 Kubikmeter Wasser = 1 tonne & 1 tonne = 1000 kg
siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Kubikmeter
gegeben sind 10 Millionen [mm] m^3 [/mm] das sind 10.000.000 [mm] m^3 [/mm] = 10.000.000 t
Um es in der Formel einzusetzen muss ich das in Kg umrechnen oder?
10.000.000 t = 10.000.000.000 kg = 10 Mrd Kg ?
10 mrd kg (masse * 9,81 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] * 250 m höhe
Es muss noch eine länge eingefügt werden ? die einzigste Metereinheit die da ist die 250 m höhe.
10 mrd kg (masse * 9,81 [mm] \bruch{250}{250s} [/mm] * 250 m höhe <=> 24525 j
Was meinst du ?
Danke für deine hilfe .
Lieben gruß hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Sa 21.06.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo,
kleine anmerkung:
habs nochmal nachgerechnet hab jetzt 2.4526^13 j joul raus.
Bei der Einheit bin ich mir nur nicht ganz sicher.
lg hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Sa 21.06.2008 | | Autor: | ardik |
Hallo hasso,
> Die Masse berechnet sich aus den 10 millionen kubikmeter
> Wasser.
> In Wikipedia steht. 1 Kubikmeter Wasser = 1 tonne & 1
> tonne = 1000 kg
>
> siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Kubikmeter
>
> gegeben sind 10 Millionen [mm]m^3[/mm] das sind 10.000.000 [mm]m^3[/mm] =
> 10.000.000 t
>
> Um es in der Formel einzusetzen muss ich das in Kg
> umrechnen oder?
>
> 10.000.000 t = 10.000.000.000 kg = 10 Mrd Kg ?
Ja. Die 10.000.000.000 kg kann man übrigens auch schreiben: [mm] $10^{10}\ [/mm] kg$ - eine eins mit zehn Nullen. Noch üblicher ist [mm] $1*10^{10}\ [/mm] kg$, da trennt man sozusagen die erste Ziffer von der Anzahl der Nullen.
> 10 mrd kg (masse * 9,81 [mm]\bruch{m}{s}[/mm] * 250 m höhe
Das sieht ganz gut aus.
Allerdings lautet die Einheit für die Gravitationsbeschleunigung g: [mm]\bruch{m}{s^2}[/mm] - also Meter durch Sekunde-Quadrat.
(Und natürlich ist es noch keine sauber geschriebene Gleichung).
> Es muss noch eine länge eingefügt werden ? die einzigste
> Metereinheit die da ist die 250 m höhe.
Die hast Du doch oben schon berücksichtigt, am Ende steht sie doch schon!
> 10 mrd kg (masse * 9,81 [mm]\bruch{250}{250s}[/mm] * 250 m höhe <=> 24525 j
Den Bruch [mm]\bruch{m}{s^2}[/mm] jetzt mit 250 zu erweitern ist witz- (und sinn-)los und im Zähler die Einheit Meter verschwinden zu lassen schlicht falsch.
Ich glaube, Du kommst mit Formelzeichen und Einheiten durcheinander.
Formelzeichen sind Platzhalter für unbekannte / allgemeine Größen, ähnlich wie das x in mathematischen Gleichungen.
Einheiten geben sozusagen an, mit welcher Skala man etwas misst (und sie stehen korrekterweise nie ohne Zahl). Z.B. verwendet man für Strecken eine Längenskala, also "Meter" (und Millimeter, Kilometer, etc.) und für Zeiten eine Zeitskala: Stunden, Sekunden, Jahre etc.
Beispiele (Formelzeichen = Zahl Einheit):
Masse: m = 1 kg
Höhe: h = 3 m
Strecke s = 3 m
Geschwindigkeit: $v = 10\ [mm] \frac{m}{s}=36\ \frac{km}{h}$
[/mm]
Gravitationsbeschleunigung (a.d. Erde): $g=9{,}81\ [mm] \frac{m}{s^2}$
[/mm]
Zeit: t = 10 s
Energie: E = 1 J (ja, Joule ist die Einheit für Energie!)
Etwas verwirrend kann sein, das gleiche Buchstaben mal als Einheit, mal als Formelzeichen verwendet werden: Das s für Strecke hat natürlich nix mit s für Sekunde zu tun und das m für Masse nix mit dem m für Meter etc.
> 10 mrd kg (masse * 9,81 [mm]\bruch{250}{250s}[/mm] * 250 m höhe <=> 24525 j
>
> Was meinst du ?
Wenn ich eine 11-stellige Zahl (die Masse) mit ungefähr zehn (die 9,81) und dann noch mit 250 multipliziere, bekomme ich eine Zahl mit mindestens 14 Stellen...  Du hast die "Mrd." der Masse unterschlagen und somit fehlen sie auch beim Ergebnis.
Hier mal die volle korrekte Formel. Beachte, dass ich besonders auf die vollständigen Einheiten geachtet habe.
[mm] $1*10^{10}\ [/mm] kg * 9,81\ [mm] \bruch{m}{s^2} [/mm] * 250\ m [mm] =1*10^{10}* [/mm] 9{,}81* 250\ kg * [mm] \bruch{m^2}{s^2}= 2452{,}5*10^{10}\ J=24{,}525*10^{12}\ [/mm] J$
Man sollte wissen (gelernt haben), dass $1\ J=1\ kg [mm] \bruch{m^2}{s^2}$.
[/mm]
Bei der Zehnerpotenzschreibweise verwendet man als Exponenten üblicherweise vielfache von 3, da das dann den Zahlwörtern "Tausend", "Million", "Millarde", etc. entspricht. Deshalb habe ich noch zu [mm] $10^{12}$ [/mm] umgewandelt.
Schlussendlich kann man noch eine zweckmäßigere Einheit wählen (Hannover-München würde man ja auch nicht in mm angeben), hier bietet sich das Gigajoule (1 Mrd. Joule) an (oder sogar Tera - 1 Billion),
[mm] $24{,}525*10^{12}J=24{,}525\ TJ=24525*10^{9}J=24525\ [/mm] GJ$
Schöne Grüße
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Sa 21.06.2008 | | Autor: | hasso |
hallo ardik,
Vielen Dank !! für die hilfreichen informationen.
gruß hasso
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