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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Di 26.10.2010 | | Autor: | Haiza |
| Aufgabe | | Stellen sie den folgenden Ausdruck mit positiven Exponenten dar: |
Hallo Leute,
da ich neu bin hier, hoffe ich, dass ich alles korrekt gefunden habe und angegeben habe 
Hier also die Aufgabe:
[mm] \left\{[(2a^0+3b^2)^3]^0\right\}^{-6}
[/mm]
Das Ergebnis soll 1 lauten. Die Aufgabe ist ja im Grunde nicht schwer, da ^0 vorkommt, was bedeutet, das alles 1 wird. Jedoch würde es doch bedeuten, wenn ich alles ^0 nehme, dass dort dann:
(1*1 + 1*1)^-6
steht.
Zusammengefasst also (2)^-6
Nun verstehe ich nicht ganz, warum die Lösung 1 ist. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Danke !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Haiza,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Gemäß  Potenzgesetzen kannst Du Deinen Term umformen zu:
[mm]\left\{\left[\left(2a^0+3b^2\right)^3\right]^0\right\}^{-6} \ = \ \left(2a^0+3b^2\right)^{3*(-6)*0} \ = \ \left(2a^0+3b^2\right)^0 \ = \ \text{blabla}^0 \ = \ 1[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Di 26.10.2010 | | Autor: | Haiza |
| Aufgabe | | Stellen sie den Ausdruck mit positiven Exponenten dar. |
Hallo nochmal.
Habe die Aufgabe schon vereinfacht, nur stellt sich mir eine Frage:
[mm] y^7*c^-5 [/mm] / [mm] a^9*b^-2
[/mm]
Das Ergebnis ist:
[mm] y^7*b^2 [/mm] / [mm] a^9*c^5
[/mm]
Kann ich also c^-5 und b^-2 einfach tauschen und die Vorzeichen der Exponenten ändern? Wieso?
Gruß
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Hallo Haiza!
> Kann ich also c^-5 und b^-2 einfach tauschen
Wenn Du mit "tauschen" meinst, dass der entsprechende Term vom Zähler in den Nenner bzw. umgekehrt wandert: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und die Vorzeichen der Exponenten ändern? Wieso?
Dahinter steckt folgendes Potenzgesetz und etwas Bruchrechnung:
[mm]a^{-m} \ = \ \bruch{1}{a^m}[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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