Potenzfunktion < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Di 22.01.2013 | | Autor: | Scherben |
| Aufgabe | | Sei n [mm] \in [/mm] N. Dann gilt fn(1)=1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
angeblich soll die Aufgabe mit einem sehr kurzem Beweis und nur über die Definition der Potenzfunktion gelöst werden können.
fn haben wir als Funktion von [mm] x^{} \mapsto x^{2} [/mm] definiert. Das 1²=1 ist ist mir selbstverständlich auch klar. Aber wie ich hier beim Beweis vorgehen soll weiß ich leider nicht.
Es wäre cool, wenn ihr mir einen Ansatz geben könntet  .
Vielen Dank schonmal im Vorraus für die Hilfe
LG Joschi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Di 22.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Sei n [mm]\in[/mm] N. Dann gilt fn(1)=1
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> angeblich soll die Aufgabe mit einem sehr kurzem Beweis und
> nur über die Definition der Potenzfunktion gelöst werden
> können.
> fn haben wir als Funktion von [mm]x^{} \mapsto x^{2}[/mm] definiert.
Kann es sein, dass [mm] f_n(x):=x^n [/mm] ist ?
Was Du beweisen sollst , ist mir nicht klar. Ist die Aufgabenstellung vielleicht nicht vollständig ?
FRED
> Das 1²=1 ist ist mir selbstverständlich auch klar. Aber
> wie ich hier beim Beweis vorgehen soll weiß ich leider
> nicht.
> Es wäre cool, wenn ihr mir einen Ansatz geben könntet
> .
>
> Vielen Dank schonmal im Vorraus für die Hilfe
> LG Joschi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Di 22.01.2013 | | Autor: | Scherben |
ja fn(x)=x² stimmt.
Aber fn wird als funktion von [mm] x^{} \mapsto x^{2} [/mm] bezeichnet (ich glaube definiert ist der falsche ausdruck). Deswegen bin ich auch ein wenig iritiert, was ich jetzt in den Beweis schreiben soll.
Die Aufgabenstellung ist so tatsächlich vollständig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:54 Di 22.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> ja fn(x)=x² stimmt.
>
> Aber fn wird als funktion von [mm]x^{} \mapsto x^{2}[/mm] bezeichnet
Was soll dann das n ????
> (ich glaube definiert ist der falsche ausdruck). Deswegen
> bin ich auch ein wenig iritiert, was ich jetzt in den
> Beweis schreiben soll.
>
> Die Aufgabenstellung ist so tatsächlich vollständig.
Dann sollst Du also [mm] 1^2=1 [/mm] zeigen ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 22.01.2013 | | Autor: | Scherben |
[mm] f_{n} [/mm] ist einfach die Bezeichnung der Potenzfunktion bei uns im Skript, was eine funkion ist die von x (in unserem falle 1) [mm] \mapsto [/mm] x² (1²) abbildet.
Und ja, eigentlich soll ich nur 1=1² zeigen.
Und gerade weil es eigentlich so einfach ist, hab ich keine Ahnung wie ich das zeigen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:34 Di 22.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f_{n}[/mm] ist einfach die Bezeichnung der Potenzfunktion bei
> uns im Skript, was eine funkion ist die von x (in unserem
> falle 1) [mm]\mapsto[/mm] x² (1²) abbildet.
In diesem Skript habt Ihr also [mm] f_n(x)=x^2 [/mm]
Kaum zu glauben
FRED
>
> Und ja, eigentlich soll ich nur 1=1² zeigen.
>
> Und gerade weil es eigentlich so einfach ist, hab ich keine
> Ahnung wie ich das zeigen kann.
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> Sei n [mm]\in[/mm] N. Dann gilt fn(1)=1
> [...]
> Es wäre cool, wenn ihr mir einen Ansatz geben könntet
> .
Hallo,
es wäre megacool, wenn Du mal den kompletten Aufgabentext inkl. ggf. vorhandener einleitender Worte und vorangehender Teilaufgaben im Originaltext hier vorstellen würdest.
Dann könnte Dir vielleicht jemand helfen.
So ist das jedenfalls dubios.
Ich habe irgendwie das Gefühl, daß Du nicht verstanden hast, worum es geht.
Ich weiß aber auch nicht, worum es geht.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 Di 22.01.2013 | | Autor: | Scherben |
Sei [mm] n\in\IN. [/mm] Dann gilt [mm] f_{n}(1)=1. [/mm]
Hinweis. Es ist ein sehr kurzer und einfacher Beweis möglich. Man gebe acht, wirklich nur die
Definition der Potenzfunktion zu verwenden, sowie die darüber in der Vorlesung bewiesenen
Eigenschaften.
Oh ich habe N statt [mm] \IN [/mm] geschrieben, vll. war das das Problem? Sorry ich bin noch nicht ganz in der Technik hier drin...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Di 22.01.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Oh ich habe N statt [mm]\IN[/mm] geschrieben, vll. war das das
> Problem? Sorry ich bin noch nicht ganz in der Technik hier
> drin...
nein, das war nicht das Problem. Das Problem ist: da steht keine vernünftige Aufgabenstellung, außer zu beweisen, dass [mm] 1^n=1 [/mm] ist. Und das ergibt keinen Sinn.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Di 22.01.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Scherben,
> Sei [mm]n\in\IN.[/mm] Dann gilt [mm]f_{n}(1)=1.[/mm]
>
> Hinweis. Es ist ein sehr kurzer und einfacher Beweis
> möglich. Man gebe acht, wirklich nur die
> Definition der Potenzfunktion zu verwenden, sowie die
> darüber in der Vorlesung bewiesenen
> Eigenschaften.
>
> Oh ich habe N statt [mm]\IN[/mm] geschrieben, vll. war das das
> Problem? Sorry ich bin noch nicht ganz in der Technik hier
> drin...
Oh, ich glaube, dass ist kein Problem. So viel Phantasie haben wir noch.
Uns würde nur viel mehr der Abschnitt interessieren, wo definiert wird, was [mm] f_n(x) [/mm] eigentlich ist.
Es war ja schon vermutet worden, dass [mm] f_n(x)=x^n [/mm] ist. Deine Antwort war, dass da immer [mm] x\mapsto x^2 [/mm] abgebildet wird.
Gerade mit dem ersten Satz, den Du jetzt gerade wiedergegeben hast, ist doch deutlich, dass [mm] f_n(x) [/mm] auch von n abhängt, was die Notation ja auch nahelegt.
Die Aufgabe würde mit [mm] f_n(x)=x^n [/mm] viel mehr Sinn machen.
Grüße
reverend
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Leute!
Scherben ist unschuldig!
Ich habe gesehen, daß die Aufgabe wirklich so gestellt wurde, wie hier gepostet.
Die Chaoten sind also seine Chefs...
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:09 Di 22.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Leute!
>
> Scherben ist unschuldig!
>
> Ich habe gesehen, daß die Aufgabe wirklich so gestellt
> wurde, wie hier gepostet.
Hallo Angela,
Donnerwetter ! Jetzt glaub ich doch an Deine Kristallkugel ! und an den Raben ....
> Die Chaoten sind also seine Chefs...
Sagt Deine Kristallkugel auch, was das für Chefs sind ?
Gruß FRED
>
> LG Angela
>
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> Hallo Angela,
>
> Donnerwetter ! Jetzt glaub ich doch an Deine Kristallkugel
> ! und an den Raben ....
Hallo,
darf ich hieraus schließen, daß Du irgendwelche Zweifel hattest?
Ich bin beleidigt...
>
>
> > Die Chaoten sind also seine Chefs...
>
> Sagt Deine Kristallkugel auch, was das für Chefs sind ?
Selbstverständlich.
Aber ich will sie nicht öffentlich als Dösbaddel an den Pranger stellen.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:42 Di 22.01.2013 | | Autor: | fred97 |
>
> > Hallo Angela,
> >
> > Donnerwetter ! Jetzt glaub ich doch an Deine Kristallkugel
> > ! und an den Raben ....
>
> Hallo,
>
> darf ich hieraus schließen, daß Du irgendwelche Zweifel
> hattest?
> Ich bin beleidigt...
Um Gottes willen, was hab ich da angerichtet ? Brauchen wir den reverend ?
>
> >
> >
> > > Die Chaoten sind also seine Chefs...
> >
> > Sagt Deine Kristallkugel auch, was das für Chefs sind ?
>
> Selbstverständlich.
> Aber ich will sie nicht öffentlich als Dösbaddel an den
> Pranger stellen.
Schade.
FRED
>
> LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 Di 22.01.2013 | | Autor: | Scherben |
hm wir habens jetzt per Induktion versucht, mal schaun was dabei rauskommt -.- Ich poste morgen Abend mal einen link zur Musterlösung.
Trotzdem vielen Dank euch allen!
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