Potenzfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Do 25.09.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hallo zusammen,
habe eine kleine Frage.
Bei der Potenzfunktion [mm] f(x)=x^{n} [/mm] (mit n=ungerade) gilt für alle x f(x)=f(-x) [mm] \Rightarrow [/mm] Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
Bei der Potenzfunktion [mm] f(x)=x^{-n} [/mm] (n=ungerade) (Hyperbel) gilt hier in meinem Buch f(x)=-f(-x). Auch hier ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.
Es geht mir hauptsächlich um die Bezeichnung f(x)=-f(-x), weil ich glaube dieses noch nicht verstanden zu haben. Warum heißt es hier nicht auch -f(x)=f(-x)?
Vielen Dank im vorraus
Lg pagnucco
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Do 25.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
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> habe eine kleine Frage.
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> Bei der Potenzfunktion [mm]f(x)=x^{n}[/mm] (mit n=ungerade) gilt für
> alle x f(x)=f(-x) [mm]\Rightarrow[/mm] Graph ist punktsymmetrisch
> zum Ursprung.
Ich vermute Du hast oben ein Minuszeichen vergessen:
-f(x)=f(-x)
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> Bei der Potenzfunktion [mm]f(x)=x^{-n}[/mm] (n=ungerade) (Hyperbel)
> gilt hier in meinem Buch f(x)=-f(-x). Auch hier ist der
> Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.
>
> Es geht mir hauptsächlich um die Bezeichnung f(x)=-f(-x),
> weil ich glaube dieses noch nicht verstanden zu haben.
> Warum heißt es hier nicht auch -f(x)=f(-x)?
Multipliziert man die Gleichung f(x)=-f(-x) mit -1 durch, so erhält man -f(x)=f(-x), also
f(x)=-f(-x) [mm] \gdw [/mm] -f(x)=f(-x)
FRED
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> Vielen Dank im vorraus
>
> Lg pagnucco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Do 25.09.2008 | | Autor: | pagnucco |
Ah ja danke schön, verstanden 
ciaoi und lg pagnucco
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