Potenzen und Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Kiddo |
| Aufgabe | Schreibe als Wurzel bzw. als Potenz mit rationalem Exponenten.
|
[mm] 5^{\wurzel{2}}*5^{\wurzel{3}}*5^{\wurzel{2}}
[/mm]
Lösungsvorschlag: Das einzige was mir hierzueinfällt ist das zusammenfassen zu [mm] 125^{\wurzel{7}} [/mm] aber das war es dann schon, wenn das überhaupt stimmt.
Das Problem ist, das ich einfach momentan keine Idee habe wie man mit einer Wurzel im Exponenten umgeht, beziehungsweise diese Potenz in eine Wurzel umwandeln kann. Wäre nett, wenn mir jemand da mal Erklärungen dazu geben könnte, denn bisher hab ich auch noch nichts dazu gefunden das irgendwie informativ ist. Auch ein Link wäre hilfreich.
Ich bedanke mich im Voraus für die Antwort.
Die Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 So 12.11.2006 | | Autor: | Kiddo |
| Aufgabe | | Lösungsmöglichkeiten für diese Art von Potenzen |
Eigentlich handelt es sich bei dieser Aufgabe nur um einen Teil der Aufgabe von Umwandeln von Wurzeln zu Potenzen und umgekehrt. Die übrigen sind lediglich die gewöhnlichen Potenzen mit Brüchen. Was mich hier beschäftigt ist, das ich einfach keine Idee habe, wie diese Art Potenzen in eine Wurzel umgewandelt werden kann. Im Lehrheft dazu ist leider kein Beispiel hierfür aufgeführt. Lediglich das $ [mm] 5^{\wurzel{2}}\cdot{}5^{\wurzel{3}}\cdot{}5^{\wurzel{2}} [/mm] $ als Aufgabenstellung.
Wäre gut wenn jemand hierzu eine Idee hat und mir dabei helfen kann. Ein Lösungsweg zur Errechnung solcher Aufgaben und zur Umwandlung einer solchen Potenz zu einer Wurzel (wenn möglich) wären schon gut genug als Information. Danke schon mal für den Link, Informix.
Danke im Vorraus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 So 12.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Das sieht mir auch etwas kompliziert aus.
Aber: [mm] 5^{\wurzel{2}}*5^{\wurzel{2}}*5^{\wurzel{3}}=5^{2^{0.5}}*5^{2^{0.5}}*5^{3^{0.5}}
[/mm]
So sind immerhin alle Exponenten rational ;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:14 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Kiddo |
Danke für die Antwort, ich glaub mir geht das Licht nun auf. Wenn man diese neuen Exponenten, die ja nun rational sind in unechte Brüche umwandelt, dann müsste man auf die Wurzel kommen.
[mm] 5^\bruch{5}{2}*5^\bruch{7}{2}*5^\bruch{5}{2} [/mm] = [mm] \wurzel{5^5}*\wurzel{5^7}*\wurzel{5^5}
[/mm]
Könnte das Hinkommen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:32 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Nein, leider nicht.
Bei mir sind vorhin etwas die Zahlen verrückt :/ aber ich hab's berichtigt.
Denn [mm] \wurzel{2} [/mm] kannst du nicht einfach zu [mm] \bruch{5}{2} [/mm] machen.
[mm] \wurzel{2}=2^{\bruch{1}{2}}. [/mm] Ich hab es nur als 0,5 geschrieben, da das der Formeleditor sonst nicht mitmacht ;)
|
|
|
|
Potenzgesetze
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
hier