Potenzen und Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Mi 25.10.2006 | | Autor: | lyly22 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie und berechnen Sie
[mm] (x^{2})^{2} [/mm] - 2 [mm] \bruch{x^5}{x} [/mm] + [mm] 3x^{2}(x^{2}) [/mm] |
[mm] \bruch{x^5}{x} [/mm] ist doch [mm] x^5 [/mm] oder? In der Lösung steht dass es [mm] x^4 [/mm] ist.
Lösung: [mm] x^{4}-2x^{4}+3x^{4}=2x^4
[/mm]
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[mm] \text{Hi,}
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[mm] $\bruch{x^5}{x}$\quad$\text{ist nach dem Potenzegesetz}$\quad$x^5:x^1=x^{5-1}=x^4$
[/mm]
[mm] $\left(x^2\right)^2-2\bruch{x^5}{x}+3x^2*x^2=x^{2*2}-2x^{5-1}+3x^{2+2}=2x^4$
[/mm]
[mm] \text{Hier wurden also die Potenzgesetze}
[/mm]
[mm] $\left(x^m\right)^n=x^{m*n}$
[/mm]
[mm] $x^m:x^n=\bruch{x^m}{x^n}=x^{m-n}$
[/mm]
[mm] $x^m*x^n=x^{m+n}$
[/mm]
[mm] \text{angewendet.}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mi 25.10.2006 | | Autor: | lyly22 |
Achso, hab ich ja ganz vergessen..
Hatte einfach nur geteilt xD
Danke für deine Hilfe!
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Hallo,
eine Potenzregel besagt, dass beim dividieren von Potenzen mit gleicher Basis die Exponenten subtrahiert werden. Du musst dir nun also den Bruch folgenderweise vorstellen:
[mm] \bruch{x^{5}}{x^{1}}
[/mm]
Du subtrahiert also 5-1=4.
Viele Grüsse
MatheSckell
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