Potenzen mit gleicher Basis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] (x-y)^2/(a-b)^3) [/mm] / [mm] 2(x-y)/3(a-b)^2=
[/mm]
[mm] (x^2+y^2/a^3 [/mm] [mm] b^3) [/mm] / [mm] (3a^2 [/mm] [mm] 3b^2/2x [/mm] 2y)=?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Weiter komme ich nicht. Vielleicht kann mir hier jemand den richtigen Lösungsweg aufzeigen.
Vielen Dank schon einmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 So 30.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ist denn die Aufgabe?
vereinfachen des Ausdrucks oder Lösen einer Gleichung?
> [mm](x-y)^2/(a-b)^3)[/mm] / [mm]2(x-y)/3(a-b)^2=[/mm]
Wenn du da versucht hast auszurechnen, hast du nen sehr dicken Fehler gemacht!
[mm] (a-b)^3 [/mm] IST NICHT [mm] a^3-b^3 (x-y)^2 [/mm] IST NICHT [mm] x^2-y^2
[/mm]
aber im Zähler und im Nenner steht z. Bsp (x-y) und(a-b) da kann man doch kürzen!
Beispiel: [mm] (7-1)^2/(7-1)= [/mm] aber du darfst nur bis maximal 10 rechnen können!
> [mm](x^2+y^2/a^3[/mm] [mm]b^3)[/mm] / [mm](3a^2[/mm] [mm]3b^2/2x[/mm] 2y)=?
>
>
> richtigen Lösungsweg aufzeigen.
der ist kürzen, und dann kommts drauf an wie die Aufgabe heisst.
Gruss leduart
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Vielen Dank für die schnelle Antwort leduart!
Es geht darum die Aufgabe soweit wie möglich zusammen zu fassen.
Gruß,
mathrookie07
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 So 30.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ist noch die Frage? kannst du kürzen, dann ists doch einfach!
Gruss leduart
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| Aufgabe | [mm] ((x-y)^2 [/mm] / [mm] (a-b)^3) [/mm] / (2(x-y) /3(a - [mm] b)^2) [/mm] =
[mm] (x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] / [mm] a^3 [/mm] [mm] b^3) [/mm] / [mm] (3a^2 [/mm] [mm] 3b^2/ [/mm] 2x 2y) = |
hallo leduart,
genau, die gleichung soll soweit wie möglich aufgelöst werden.
ich habe aber irgendwie einen blackout und komme nicht weiter, als wie ich es aufgeschrieben habe. wäre super wenn du den weiteren lösungsweg notieren könntest.
vielen dank und gruß,
mathrookie07
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 So 30.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wir lösen hier wirklich keine HA! von Blech hast du schon 3/4
und [mm] A^3/A [/mm] solltest du kürzen können. sonst schreib (A*A*A)/A
Und dann auch [mm] (bliblablo)^2/(bliblablo)
[/mm]
Gegen blackout hilft einmal um den Block joggen!
Gruss leduart
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| Aufgabe | $ [mm] =\frac{(x-y)^2}{(a-b)^3}\cdot\frac{3(a-b)^2}{2(x-y)}=\dots [/mm] $
[mm] =\frac{3 (x-y)}{2 (a-b)}
[/mm]
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hallo leduart,
passt das ergebnis?
wenn nicht, hole ich meine sportschuhe raus.
gruß,
mathrookie07
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:58 So 30.09.2007 | | Autor: | Blech |
> [mm]=\frac{(x-y)^2}{(a-b)^3}\cdot\frac{3(a-b)^2}{2(x-y)}=\dots[/mm]
> [mm]=\frac{3 (x-y)}{2 (a-b)}[/mm]
>
> hallo leduart,
>
> passt das ergebnis?
Das paßt. =)
Alle Aufgaben dieses Typs laufen so ab:
Ein Bruch ist eine Division:
[mm]\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}[/mm]
x:(y*z) = (x:y):z
[mm]=\frac{a}{b}:(c\cdot\frac{1}{d})=(\frac{a}{b}:c):\frac{1}{d}[/mm]
Dividieren heißt mit dem Kehrbruch multiplizieren
[mm]=\frac{a}{bc}:\frac{1}{d}= \frac{a}{bc}\cdot d = \frac{ad}{bc}[/mm]
Du mußt nur wieder auf Klammern achten:
[mm]\frac{\ \frac{\frac{a}{b}}{\ c\ }\ }{d} = \frac{a}{bcd}=((a:b):c):d \neq (a:b):(c:d)= \frac{\ \frac{a}{b}\ }{\frac{c}{d}}[/mm]
=)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 So 30.09.2007 | | Autor: | Blech |
> [mm](x-y)^2/(a-b)^3)[/mm] / [mm](2(x-y)/3(a-b)^2)=[/mm]
> [mm](x^2+y^2/a^3[/mm] [mm]b^3)[/mm] / [mm](3a^2[/mm] [mm]3b^2/2x[/mm] 2y)=?
>
[mm](x^2+y^2/a^3 - b^3) = x^2 + \frac{y^2}{a^3} - b^3[/mm]
Was Du meinst ist
[mm](x^2+y^2)/(a^3 - b^3) = \frac{x^2 + y^2}{a^3 - b^3}[/mm]
( Aber wie schon erwähnt ist
[mm](a-b)^3 \neq a^3 - b^3,\quad (a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)[/mm]; rechne das doch mal aus =)
Lernt man heutzutage in der Schule das Klammern nicht mehr? Weil Du bist beileibe nicht der erste, der Brüche so (und damit völlig falsch) klammert.
Genauer gesagt, muß man in jeder Menge Fragen mit Brüchen (nicht nur von Schülern, auch Studenten) raten, was sie denn jetzt meinen.
Selbst ohne den Formeleditor von hier kann man einen Bruch sauber hinschreiben, so daß er eindeutig und korrekt ist.
[mm]\frac{(x-y)^2}{(a-b)^3}:\frac{2(x-y)}{3(a-b)^2}=[/mm]
Dividieren ist mit dem Kehrbruch multiplizieren:
[mm]=\frac{(x-y)^2}{(a-b)^3}\cdot\frac{3(a-b)^2}{2(x-y)}=\dots[/mm]
Und da kannst Du wie in der anderen Antwort schon erwähnt erst mal kürzen.
Eigentlich wollte ich nur meinen rant über Klammern ablassen =)
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Keen Problem! :)
Jetzt habe ich auch den Blick für die Aufgabe.
Vielen Dank für die Antwort.
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