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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzen mit Wurzeln
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Potenzen mit Wurzeln: Wie lautet der Rechenweg?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 So 02.09.2007
Autor: fallindown

Aufgabe
[mm] 2*\wurzel[3]{2x+5}=3*\wurzel[3]{x+6} [/mm]

Leider verstehe ich nicht, in welcher Reihenfolge ich das ausrechnen soll. Kann mir jemand sagen, wie ich Schritt fuer Schritt zum x gelange?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Potenzen mit Wurzeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 So 02.09.2007
Autor: barsch

Hi,

du hast [mm] 2\cdot{}\wurzel[3]{2x+5}=3\cdot{}\wurzel[3]{x+6} [/mm] gegeben und die Schwierigkeit dabei liegt daran, dass du die dritte Wurzel ziehen musst.

[mm] 2\cdot{}\wurzel[3]{2x+5}=3\cdot{}\wurzel[3]{x+6} [/mm]

[mm] (2\cdot{}\wurzel[3]{2x+5})^3=(3\cdot{}\wurzel[3]{x+6})^3 [/mm]

[mm] 2^3\cdot{}(2x+5)=3^3\cdot{}(x+6) [/mm]

[mm] 8\cdot{}(2x+5)=27\cdot{}(x+6) [/mm]

16x+40=27x+162

-11x=122

[mm] x=-\bruch{122}{11} [/mm]

Hoffe, es hilft dir weiter.

MfG barsch

Bezug
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