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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 Mo 17.10.2005 | | Autor: | suzan |
Hallöchen zusammen,
prüfen sie, welche aussagen wahr oder falsch sind.
a) [mm] ^{5}\wurzel{16807}=7
[/mm]
b) [mm] ^{9}\wurzel{19588}=3
[/mm]
c) [mm] ^{4}\wurzel{0,01296}=0,6
[/mm]
d) [mm] \wurzel{0,000081}=0,00009
[/mm]
wie man die wurzel zieht weiß ich ja aber was bedeutet die 5;9;4 auf den wurzeln?
lg
suzan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Mo 17.10.2005 | | Autor: | Micha |
Hallo!
Die Zahlen auf den Wurzeln sollen dir zeigen, die wievielte Wurzel man zieht. Wenn nichts da steht meint man eigentlich die zweite Wurzel, man könnte also schreiben:
[mm] $\sqrt{x} [/mm] = [mm] \wurzel[2]{x} [/mm] = y$
Man hat sich aber aus Bequemlichkeit darauf geeinigt, die 2 Wegzulassen, weil sie sonst nur Verwirrung stiftet und Schreibarbeit macht. Was meint man damit?
Nun man sucht die Zahl y, die x als Ergebnis der Rechnung [mm] $y^2= [/mm] y * y$ besitzt.
Was ist jetzt die 3. Wurzel? Nun das ist die Zahl die x als Ergebnis der Rechnung [mm] $y^3 [/mm] = y*y*y$ besitzt usw.
Normalerweise ist sowas schwer auszurechnen, eine höhere Wurzel... Selbst die 2-Wurzel ist per Hand schwer zu berechnen. Für die Entscheidung, ob die unten angegebenen Gleichungen richtig sind, kann man sich aber des oben genannten Zusammenhanges bedienen: Man schaut einfach ob das Endergebnis stimmen kann.
>
> a) [mm]^{5}\wurzel{16807}=7[/mm]
$7*7*7*7*7 = 16807$ also stimmt das.
>
> b) [mm]^{9}\wurzel{19588}=3[/mm]
$3*3*3*3*3*3*3*3*3=19683$ also stimmt die Gleichung nicht.
>
> c) [mm]^{4}\wurzel{0,01296}=0,6[/mm]
>
> d) [mm]\wurzel{0,000081}=0,00009[/mm]
Die kannst du jetzt allein, oder?
Gruß Micha 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Mo 17.10.2005 | | Autor: | suzan |
also c ist falsch da kommt 0,1296 raus
und d ist auch falsch da kommt 0,000000008 raus.
richtig?
lg
suzan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 Mo 17.10.2005 | | Autor: | anca |
Genau, das ist korrekt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:12 Mo 17.10.2005 | | Autor: | anca |
Hallo Suzan
Diese Zahl vor der Wurzel bedeutet, dass es die fünft-Wurzel, resp. neunte und vierte wurzel ist.
[mm] \wurzel[5]{16807} [/mm] = 7
das ist wahr wenn, [mm] 7^{5}=16807
[/mm]
diese Aussage ist somit korrekt
[mm] \wurzel[9]{19588} [/mm] = 3
das ist wahr wenn, [mm] 3^{9}=19588
[/mm]
diese Aussage ist falsch
[mm] \wurzel[4]{0.01296} [/mm] = 0.6
das ist wahr wenn, [mm] 0.6^{4}=0.01296
[/mm]
diese Aussage ist falsch
[mm] \wurzel{0.000081} [/mm] = 0.00009
das ist wahr wenn, [mm] 0.00009^{2}=0.000081
[/mm]
diese Aussage ist falsch
hoffe das dir das hilft
gruss ANCA
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