Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mo 30.08.2010 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | | Wieso ist [mm] 0^{0} [/mm] =0 und nicht 1? |
Also ich denke weil 0 keine rationale Zahl ist oder?
weil [mm] 5^{0} [/mm] usw ja immer 1 ist nur bei 0 eben nicht
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Mo 30.08.2010 | | Autor: | algieba |
Hi Jops
Die Frage ob [mm]0^{0}=1[/mm] oder [mm]0^{0}=0[/mm] ist nicht ganz sicher geklärt (siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzen#.E2.80.9ENull_hoch_null.E2.80.9C). Im Allgemeinen wird aber meistens [mm]0^{0}=1[/mm] angenommen.
Ich lasse die Frage aber mal auf teilweise beantwortet, damit vielleicht auch noch bessere Erklärungsversuche gemacht werden.
> Also ich denke weil 0 keine rationale Zahl ist oder?
0 ist eine rationale Zahl. 0 ist nämlich eine ganze Zahl (manchmal sogar eine natürliche) und die ganzen Zahlen sind Teilmenge von den rationalen Zahlen
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Mo 30.08.2010 | | Autor: | abakus |
> Wieso ist [mm]0^{0}[/mm] =0 und nicht 1?
> Also ich denke weil 0 keine rationale Zahl ist oder?
> weil [mm]5^{0}[/mm] usw ja immer 1 ist nur bei 0 eben nicht
Hallo,
es gibt zwei entgegengesetzte Argumentationen:
1) [mm] 3^0, 2^0, 1^0 [/mm] sind jeweils 1. Warum nicht auch [mm] 0^0 [/mm] ?
2) [mm] 0^3, 0^2, 0^1 [/mm] sind jeweils 0. Warum nicht auch [mm] 0^0 [/mm] ?
Aus diesem Widerspruch heraus wird in einer großen Zahl von Lehrbüchern der Ausdruck [mm] 0^0 [/mm] als "nicht definiert" angesehen.
Andere kochen aber ihr eigenes Süppchen und wenden sich wahlweise der einen oder anderen Variante zu.
Die Frage "Wieso ist [mm] 0^0 [/mm] gleich 0?" geht also am Ziel vorbei.
Man kann nur fragen: "Warum behaupten einige Leute/Lehrbücher, dass [mm] 0^0=0 [/mm] gilt?"
Gruß Abakus
|
|
|
|
