Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:39 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Claudel |
| Aufgabe |
[mm] (-p)^5/q^3 [/mm] x [mm] q^4/p^4= [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
wir schreiben am Montag eine Mathearbeit über Potenzen. Ich blick im Moment nicht durch - kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudel!
Sieh Dir am besten mal die  Potenzgesetze an.
[mm] $$\bruch{(-p)^5}{q^3}*\bruch{q^4}{p^4}$$
[/mm]
Zunächst kann man hier im linken Zähler umformen: [mm] $(-p)^5 [/mm] \ = \ [mm] [(-1)*p]^5 [/mm] \ = \ [mm] (-1)^5*p^5 [/mm] \ = \ ...$ .
Anschließend mal alles auf einen Bruchstrich schreiben und gleiche Potenzen zusammenfassen bzw. kürzen (also alle $p_$ bzw. $q_$ ).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Claudel |
sorry, warum nur im linken Zähler umformen und nicht in beiden?
Ich hätte das so gerechnet:
[mm] (-p)^5/q^3*q^4/p^4
[/mm]
[mm] (-p)^5*q^4/q^3*p^4=
[/mm]
[mm] -p^5q^4/p^4 q^3=?
[/mm]
Frage: wenn ich die -Klammer auflöse,also in diesem Fall [mm] (-p)^5, [/mm] wird dann p immer positiv, also [mm] p^5??
[/mm]
Gruss
Claudel,
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> sorry, warum nur im linken Zähler umformen und nicht in
> beiden?
> Ich hätte das so gerechnet:
> [mm](-p)^5/q^3*q^4/p^4[/mm]
>
> [mm](-p)^5*q^4/q^3*p^4=[/mm]
> [mm]-p^5q^4/p^4 q^3=?[/mm]
>
> Frage: wenn ich die -Klammer auflöse,also in diesem Fall
> [mm](-p)^5,[/mm] wird dann p immer positiv, also [mm]p^5??[/mm]
>
> Gruss
> Claudel,
>
Hey Claudel
[mm] \bruch{(-p)^5}{q^3} [/mm] * [mm] \bruch{q^4}{p^4}
[/mm]
Also zunächst alles aus einen Bruchstrich bringen. Das hattest du soweit schon ganz richtig gemacht:
[mm] =\bruch{(-p)^5*q^4}{q^3*p^4}
[/mm]
Jetzt kommt der Teil mit der Minusklammer. Wie Loddar schon angedeutet hat gilt:
[mm] (-p)^5 [/mm] = [mm] [(-1)*p]^5 \underbrace{=}_{Potenzgesetze} (-1)^5*p^5 [/mm] = [mm] -p^5
[/mm]
Also:
[mm] =\bruch{-p^5*q^4}{q^3*p^4}
[/mm]
das kann man noch etwas umsortieren:
[mm] =\bruch{-p^5*q^4}{p^4*q^3}
[/mm]
Jetzt gucke dir nochmal die Potzengesetze an und überlege dir wie du nun noch kürzen kannst.
Zum Schluss noch ein Tipp, du kannst den Bruch auch wieder "auseinander ziehen", denn es gilt: [mm] \bruch{ab}{cd}=\bruch{a}{c}*\bruch{b}{d}
[/mm]
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Claudel |
Also ich würde jetzt so weiterrechnen:
[mm] -p^5*q^4/p^4*q^3= -p^1.25/q^1.33
[/mm]
Ist das so richtig?
MfG Claudel
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Hallo!
Ich galube du hast dich etwas vertippt.
Es lautete ja: [mm] \bruch{-p^{5}*q^{4}}{p^{4}*q³} [/mm] Druch kürzen erhält man: -pq
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:20 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Claudel |
Hallo, kann man dann einfach das unter dem Bruchstrich von dem über dem Bruchstreich abziehen und schon hat man gekürzt?? Ich dachte immer man teilt z.B [mm] x^3/x^2 [/mm] und kommt so auf eine Zahl, (hier [mm] x^1.5) [/mm] die über dem Bruchstrich steht.
MfG Claudel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Sa 05.01.2008 | | Autor: | max3000 |
Hi,
also wie gesagt schau dir die Potenzgesetze an.
[mm] \bruch{x^3}{x^2}=x^{3-2}=x
[/mm]
Die Exponenten werden bei gleicher Basis addiert bzw. subtrahiert und NICHT multipliziert, bzw dividiert.
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