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| Aufgabe | | [mm] [mm] \bruch{(4x^3)^2}{(3x^3)^2} [/mm] * [mm] \bruch{(3y^4)^3}{(2y^2)^4} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
Ich habe es ein paar mal versucht aber ich komme irgentwie habe ich einen totalen Blach-Out! Ich versteh nämlich irgendwie nicht wie man das ansatzweise rechnen soll! Kann mir einer den genauen Rechenweg erklären?
Ich danke schon im Vorraus! Nicole
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Mi 13.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> [mm][mm]\bruch{(4x^3)^2}{(3x^3)^2}[/mm] * [mm]\bruch{(3y^4)^3}{(2y^2)^4}[/mm]
Hallo Nicole.
[mm] \bruch{(4x^3)^2}{(3x^3)^2}*\bruch{(3y^4)^3}{(2y^2)^4}
[/mm]
Zuerst einmal kannst du das ganze auf einen Bruchstrich schreiben:
[mm] \bruch{(4x³)²*(3y^{4})³}{(3x³)²*(2y²)^{4}}
[/mm]
Jetzt das Potenzgesetz [mm] (a^{m})^{n} [/mm] = [mm] a^{mn} [/mm] anwenden
[mm] \bruch{16x^{6}*27y^{12}}{9x^{6}*16y^{8}}
[/mm]
Jetzt kannst du ein wenig kürzen und es bleibt [mm] 3y^{4} [/mm] stehen.
Marius
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| Aufgabe | | [mm] [mm] \bruch{(3x^2)^{-1}}{2y^4)^{-2}} [/mm] * [mm] \bruch{(2x^-2)^3}{(6y^-3)^2} [/mm] |
Vielen dank
aber ich habe jetzt mit deinem Rechenweg die andere aufgabe gemacht und da hab ich raus [mm] \bruch{2,67x^{-8}}{9y^{-14}} [/mm] ich habe bedenken das ich das richtig gemacht habe? Oder ?
mfg Nicole
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Mi 13.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> [mm][mm]\bruch{(3x^2)^{-1}}{2y^4)^{-2}}[/mm] * [mm]\bruch{(2x^-2)^3}{(6y^-3)^2}[/mm]
Vielen dank
aber ich habe jetzt mit deinem Rechenweg die andere aufgabe gemacht und da hab ich raus [mm]\bruch{2,67x^{-8}}{9y^{-14}}[/mm] ich habe bedenken das ich das richtig gemacht habe? Oder ?
mfg Nicole
Probieren wir unser Glück: Aber demnaächst schreib deine Rechnung mal mit auf, dann wird es leichter, der evtl. vorhandenen Fehler zu finden.
[mm] \bruch{(3x^2)^{-1}}{2y^4)^{-2}}*\bruch{(2x^-2)^3}{(6y^-3)^2}
[/mm]
= [mm] \bruch{3x²)^{-1}*(2x^{-2})^{3}}{(2y^{4})^{-2}*(6y^{-3})²}
[/mm]
= [mm] \bruch{3^{-1}*x^{-2}*8*x^{-6}}{2^{-2}*y^{-8}*36*y^{-6}}
[/mm]
Jetzt folgende Potenzgesetze anwenden:
1) [mm] a^{m}*a^{n} [/mm] = [mm] a^{m+n} [/mm] und [mm] a^{-n} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a^{n}}
[/mm]
= [mm] \bruch{8*y^{14}*2²}{3^{1}*x^{8}*36} [/mm] = [mm] \bruch{8y^{14}}{9x^{8}}.
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marius!
Ganz am Ende hast Du im Nenner noch den Faktor $3_$ unterschlagen.
Es muss heißen: [mm]\bruch{8*y^{14}}{\red{27}*x^{8}}[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Nicki1990 |
ja ich habe meinen fehler endeckt! ich habe [mm] 3^{-1} [/mm] ausgerechnet und 0.333... erhalten und dies dann alles multipliziert!
Also: [mm]$ [mm] \bruch{0,33x\cdot{}x^{-2}\cdot{}8\cdot{}x^{-6}}{0,25\cdot{}y^{-8}\cdot{}36\cdot{}y^{-6}} [/mm] $
vielen dank jetzt hab ich das erst mal kapiert!
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