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Potenzaufgaben: Richtig oder Falsch?!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Di 27.09.2005
Autor: Lilum

Hallo, ich habe gestern schon eine Frage zu einer Aufgabe gestellt, nun möchte ich hier nochn paar wissen, ob sie richtig sind oder nicht zum Schluss. danke

1.) Otto erbt d% von e% von f Euro. Wie viel erbt Otto?

    Als Lösung: ( ( ( [mm] \bruch{f}{100} [/mm] ) * e% ) / 100 ) * d%

2.) Otto steigert sein Guthaben k durch Zinszahlungen jährlich um den Bruchteil q. Wie hoch ist sein Guthaben nach 1,2,3 jahren?

    Als Lösung: (k*q)+k=k1 (1 Jahr)
                       (k1*q)+k1=k2 (2 Jahr) ...usw...

3.) Wie viel Gramm einer Silberlegierung mit dem Feingehalt i Promille lassen sich aus k Gramm reinem Silber herstellen?

    Als Lösung:   [mm] (\bruch{i}{1000})*k [/mm]




        
Bezug
Potenzaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Di 27.09.2005
Autor: noebi


> Hallo, ich habe gestern schon eine Frage zu einer Aufgabe
> gestellt, nun möchte ich hier nochn paar wissen, ob sie
> richtig sind oder nicht zum Schluss. danke
>  
> 1.) Otto erbt d% von e% von f Euro. Wie viel erbt Otto?
>  
> Als Lösung: ( ( ( [mm]\bruch{f}{100}[/mm] ) * e% ) / 100 ) * d%

Richtig!

> 2.) Otto steigert sein Guthaben k durch Zinszahlungen
> jährlich um den Bruchteil q. Wie hoch ist sein Guthaben
> nach 1,2,3 jahren?
>  
> Als Lösung: (k*q)+k=k1 (1 Jahr)
>                         (k1*q)+k1=k2 (2 Jahr) ...usw...

Richtig! Es geht auch ohne k1,k2,... zu verwenden:
Nach dem n-ten Jahr hat man [mm] (1+q)^{n}*k [/mm]

> 3.) Wie viel Gramm einer Silberlegierung mit dem Feingehalt
> i Promille lassen sich aus k Gramm reinem Silber
> herstellen?
>  
> Als Lösung:   [mm](\bruch{i}{1000})*k[/mm]
>  
>
>  

Falsch. Du hast k Gramm silber und willst damit eine Legierung mit i Promille herstellen.
Der Silberanteil ist also: k= [mm] \bruch{i}{1000}*l, [/mm] wobei l die Masse der Legierung ist.
Umgestellt ergibt sich: l= [mm] k*\bruch{1000}{i} [/mm]

Bezug
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