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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Fr 10.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{2b^{2}}{a^{4}}-\bruch{4b^{3}}{a^{5}}+\bruch{2b^{2}}{a^{6}}=\bruch{2b^{2}(a-b)^{2}}{a^{6}} [/mm] |
Hab nochmal ne frage zu einer anderen aufgabe wie komme ich bei dieser auf das Ergebnis kann mir das mal bitte wer schritt für schritt erläutern
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Fr 10.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Bringe alle Brüche mal auf den Hauptnenner [mm] a^{6}.
[/mm]
Also.
[mm] \bruch{2b^{2}}{a^{4}}-\bruch{4b^{3}}{a^{5}}+\bruch{2b^{2}}{a^{6}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2b^{2}*a^{2}}{a^{6}}-\bruch{4b^{3}*a}{a^{6}}+\bruch{2b^{2}}{a^{6}}
[/mm]
[mm] =\bruch{2b²a²-4b^{3}a+2b^{2}}{a^{6}}
[/mm]
=(Ausklammern)
Marius
P.S.: Das mit der Umfrage ist ein Versehen, das ich behoben habe. Ausserdem habe ich das als neue Aufgabe gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:42 Sa 11.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
| Aufgabe | | Währe der zähler ausgeklammert = [mm] 2b^{2}(a^{2}-2ab+1) [/mm] |
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:56 Sa 11.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Währe der zähler ausgeklammert = [mm]2b^{2}(a^{2}-2ab+1)[/mm]
>
Korrekt.
P.S.: das Ergebnis aus der "Anfangsaufgabe" stimmt nicht.
Wenn diese lauten würde
$ [mm] \bruch{2b^{2}}{a^{4}}-\bruch{4b^{3}}{a^{5}}+\bruch{2b^{\red{4}}}{a^{6}} [/mm] $
käme dein gewünschtes Ergebnis heraus, denn:
$ [mm] =\bruch{2b^{2}\cdot{}a^{2}}{a^{6}}-\bruch{4b^{3}\cdot{}a}{a^{6}}+\bruch{2b^{4}}{a^{6}} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{2b²a²-4b^{3}a+2b^{4}}{a^{6}} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{2b²(a²-2ab+b²)}{a^{6}} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{2b²(a-b)²}{a^{6}} [/mm] $ (2. Binomische Formel)
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 So 12.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
| Aufgabe | | Guten Morgen [mm] \bruch{1}{a^{n+1}}+\bruch{2}{a^{n-2}}-\bruch{a^{3}+1}{a^{n+1}}-\bruch{a^{2}-1}{a^{n}}=\bruch{1+2*a^{3}-a^{3}+1-a^{2}-1*a}{a^{n+1}} [/mm] |
nur mal zur kontolle habe ich hier korrekt den Haupnenner gebildet
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:52 So 12.10.2008 | | Autor: | pelzig |
[mm]\bruch{1}{a^{n+1}}+\bruch{2}{a^{n-2}}-\bruch{a^{3}+1}{a^{n+1}}-\bruch{a^{2}-1}{a^{n}}=\bruch{1+2*a^{3}-a^{3}\red{-}1-a^{\red{3}}\red{+}1*a}{a^{n+1}}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 So 12.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
kannst du mir vielleicht sagen was ich falschgemacht habe
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Hi,
wir können dir gerne sagen was du falsch gemacht hast aber du müsstest uns deine Rechnung zeigen denn wir sehen sie ja nicht und so können wir nicht sagen wo genau du einen Fehler gemacht hast.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 So 12.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
| Aufgabe | | na ich habe den hauptnenner [mm] a^{n+1} [/mm] dann hab ich den 2ten bruch mit [mm] a^{3} [/mm] erweitert und den letzten bruch mit a erweitert und komme dann auf [mm] \bruch{1+2\cdot{}a^{3}-a^{3}+1-a^{2}-1\cdot{}a}{a^{n+1}} [/mm] |
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Hallo nochmnal,
siehe oben, aufpassen auf die Minusklammern:
> na ich habe den hauptnenner [mm]a^{n+1}[/mm] dann hab ich den 2ten
> bruch mit [mm]a^{3}[/mm] erweitert und den letzten bruch mit a
> erweitert und komme dann auf
> [mm] $\bruch{1+2\cdot{}a^{3}-\blue{\left(}a^{3}+1\blue{\right)}-\blue{\left(}a^{2}-1\blue{\right)}\cdot{}a}{a^{n+1}}$ [/mm]
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 So 12.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
| Aufgabe | | gut das hab ich ja schon erkannt aber wieso kommt dann zum schluss [mm] a^{3} [/mm] und dann noch mal *a |
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Hallo nochmal,
> gut das hab ich ja schon erkannt aber wieso kommt dann zum
> schluss [mm]a^{3}[/mm] und dann noch mal *a
Ich kann das nirgends finden! Wo soll das stehen?
Der letzte Summand im Zähler ist [mm] $-(a^2-1)\cdot{}a=-(a^3-a)=-a^3+a$
[/mm]
So steht's auch in Roberts Antwort oben
Gruß
schachuzipus
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Hallo Stephan,
an Roberts Antwort kannst du schon deinen Fehler "ablesen" 
Du hast das Minuszeichen vor den letzten beiden Brüchen nicht beachtet, insbesondere, dass das dann Minusklammern werden, wenn du es auf einen Bruchstrich schreibst.
Diese Minusklammern hast du dann falsch aufgelöst, weil nicht beachtet
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 So 12.10.2008 | | Autor: | Knete20 |
| Aufgabe | | gut das hab ich ja schon erkannt aber wieso kommt dann zum schluss [mm] a^{3}+1*a [/mm] |
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Hallo,
der letzte Summand in der Ausgangsgleichung ist [mm] $-\frac{a^2-1}{a^n}$
[/mm]
Den hast du mit $a$ erweitert zu [mm] $-\frac{(a^2-1)\cdot{}\blue{a}}{a^n\cdot{}\blue{a}}=-\frac{a^3-a}{a^{n+1}}$
[/mm]
Jetzt ziehen wir mal das "-" zur Sicherheit in den Zähler
[mm] $=+\frac{-(a^3-a)}{a^{n+1}}$
[/mm]
Das ist dann die Minusklammer, die nachher, wenn du's auf einen Bruchstrich schreibst, von Bedeutung ist
LG
schachuzipus
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