Potentiometerschaltung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Moin,
ich habe ein Problem mit einer Übung zum Thema Elektrotechnik,
Eine 12-Volt Lampe mit der Nennleistung PN=12W wird zur Einstellung der Helligkeit an ein Potentiometer angeschlossen. Das Potentiometer weist den Gesamtwiderstand R0=50 Ohm auf.
Zeichnen Sie ein Ersatzbild mit den Widerstandswerten R1, R2 (die Werte des Potentiometers) und RN (Lampe), geben Sie alle Widerstandswerte an und berechnen Sie den Gesamtwiderstand Rges der Schaltung. |
Mein Problem ist nun die Teilaufgabe:
Ersatzbild war kein Problem, R1, dahinter R2 und RN parallel,Gesamtspannung U0=12 Volt.
R1=25 Ohm, R2=25 Ohm. Hätte ich RN könnte ich auch den Gesamtwiderstand zusammenaddieren.
Mir fehlt also nur RN, doch genau dafür finde ich keinen Ansatz...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.techniker-forum.de/elektrotechnik-30/potentiometerschaltung-berechnen-60192.html#post293064
Vor allem wichtig da ihr dort ein Bild der Schaltung sehen könnt!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Fr 22.10.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Moin,
> ich habe ein Problem mit einer Übung zum Thema
> Elektrotechnik,
>
> Eine 12-Volt Lampe mit der Nennleistung PN=12W wird zur
> Einstellung der Helligkeit an ein Potentiometer
> angeschlossen. Das Potentiometer weist den Gesamtwiderstand
> R0=50 Ohm auf.
>
> Zeichnen Sie ein Ersatzbild mit den Widerstandswerten R1,
> R2 (die Werte des Potentiometers) und RN (Lampe), geben Sie
> alle Widerstandswerte an und berechnen Sie den
> Gesamtwiderstand Rges der Schaltung.
> Mein Problem ist nun die Teilaufgabe:
> Ersatzbild war kein Problem, R1, dahinter R2 und RN
> parallel,Gesamtspannung U0=12 Volt.
> R1=25 Ohm, R2=25 Ohm. Hätte ich RN könnte ich auch den
> Gesamtwiderstand zusammenaddieren.
Woher weisst du, dass [mm] $R_1=R_2 [/mm] = [mm] 25\Omega$ [/mm] groß sind? Das ist in der Aufgabe nicht angegeben.,
> Mir fehlt also nur RN, doch genau dafür finde ich keinen
> Ansatz...
Wenn [mm] $U_N$ [/mm] die Spannung an der Lampe ist, so gilt
[mm] 12\mathrm{W} = \bruch{U_N^2}{R_N} [/mm] .
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> ![[]](/images/popup.gif) http://www.techniker-forum.de/elektrotechnik-30/potentiometerschaltung-berechnen-60192.html#post293064
> Vor allem wichtig da ihr dort ein Bild der Schaltung sehen
> könnt!
Leider nicht, das Forum verweigert mir den Zugriff auf das Bild. Lade es bitte hier auch hoch.
Viele Grüße
Rainer
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So, ich habe das Bild jetzt mit allen gegebenen Werten hochgeladen
R1 und R2 sind die beiden Widerstände des Potentiometers (R0 = 50 Ohm), das auf 50% gestellt ist, also 25 Ohm auf beiden Werten.
Bei deiner Fornmel "12W = UN²/RN" fehlt mir leider sowohl RN als auch UN, ich glaube du meinst U0=12V
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Fr 22.10.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> So, ich habe das Bild jetzt mit allen gegebenen Werten
> hochgeladen
>
> R1 und R2 sind die beiden Widerstände des Potentiometers
> (R0 = 50 Ohm), das auf 50% gestellt ist, also 25 Ohm auf
> beiden Werten.
>
> Bei deiner Fornmel "12W = UN²/RN" fehlt mir leider sowohl
> RN als auch UN, ich glaube du meinst U0=12V
Nein, ich meine die Spannung an der Lampe. Du hast zwei unbekannte Größen und zwei Gleichungen. Die erste Gleichung ist [mm] $12\mathrm{W}*R_N =U_N^2$, [/mm] die zweite ergibt sich aus dem Spannungsteiler mit den Widerständen [mm] $R_1$ [/mm] und [mm] $R_\parallel= \bruch{R_2*R_N}{R_2+R_N}$, [/mm] also
[mm] \bruch{U_N}{U_0} = \bruch{R_\parallel}{R_1+R_\parallel} [/mm]
oder
[mm] \bruch{U_0}{U_N} = \bruch{R_1+R_\parallel}{R_\parallel} = 1 + \bruch{R_1}{R_\parallel} = 1+\bruch{R_1(R_2+R_N)}{R_2*R_N} [/mm].
Quadriere diese Gleichung, setze [mm] $U_N^2=12\mathrm{W}*R_N$ [/mm] ein und löse die entstehende quadratische Gleichung für [mm] $R_N$!
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Fr 22.10.2010 | | Autor: | Metalmind |
Das wird getestet, wird eine Weile dauern ;D
Danke!
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Meine Gleichung sieht nun so aus:
[mm] \bruch{U^2}{12*R_{N}}= [/mm] 1+ [mm] 2*\bruch{R_{1}*(R_{2}+R_{N})}{R_{2}*R_{N}}+\bruch{R_{1}^2*(R_{2}+R_{N})^2}{R_{2}^2*R_{N}^2}
[/mm]
Wie kann ich nun [mm] R_{N} [/mm] isolieren?
Ich wär für jeden Tipp dankbar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Sa 23.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Multipliziere mal die ganze Gleichung mit [mm] (R_{2}^{2}R_{N}^{2}), [/mm] dann hast du schonmal keine Variable mehr im Nenner, und dann fasse zusammen, und sortiere so, dass du am Ende
[mm] R_{N}^{2}+pR_{n}+q=0 [/mm] da stehen hast, so dass du die p-Q-Formel nutzen kannst. (p und q sind hier natürlich noch zu bestimmen)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:17 Sa 23.10.2010 | | Autor: | GvC |
Ich glaube, Ihr habt Euch alle irgendwie verrannt. Das mag auch daran liegen, dass Metalmind die Aufgabe nicht vollständig wiedergegeben hat. Man muss sie sich aus den hiesigen und den Angaben im anderen Forum zusammensuchen. Der Sinn der Aufgabe ist doch, die 12-V-Lampe in ihrer Helligkeit zu steuern. Dazu werden die 12V an einen Spannungsteiler gelegt (das ist die Information aus dem anderen Forum), an dessen einen Teilerwiderstand die Lampe angeschlossen wird. Und nun wird nur nach dem Gesamtwiderstand in der vorgegebenen 50-%-Stellung des Potentiometers gefragt.
Dabei wird allerdings unrealistischerweise offenbar vorausgesetzt, dass der Lampenwiderstand konstant und unabhängig vom Strom ist und durch die Nenndaten der Lampe bestimmt werden soll. Anders wäre die Aufgabe auch nicht zu lösen.
Eine andere Aufgabenintention macht aber keinen Sinn, wenn gleichzeitig die Gesamtspannung tatsächlich 12V ist und die Schaltung der Helligkeitssteuerung der Lampe dienen soll.
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Würdest du denn sagen, dass der Lösungsansatz der mir hier gegeben wurde richtig ist?
Wenn ich diese Formel ausmultipliziere habe ich eine negative Zahl unterder Wurzel, irgendetwas mache ich scheinbar falsch...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 So 24.10.2010 | | Autor: | GvC |
Nein, das habe ich schon in meiner vorigen Mitteilung gesagt. Aber vielleicht liege ich ja falsch. Kannst Du oder irgendjemand anderes denn den Gedankengang in meiner Mitteilung bestätigen oder verwerfen?
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Also verwerfen kann ich ihn auf jeden Fall nicht, und da der andere Lösungsansatz zu keiner Lösung führt wüsste ich gerne wie du die Sache angehen würdest. Ich rechne nun seit 2 Tagen an dieser Aufgabe rum und bin scheinbar noch nicht einmal in die Nähe einer Lösung gekommen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 So 24.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
aus der Angabe 12 V 12 W kann man auf 1A bei 12V schliessen, also aif [mm] R=12\Omega.
[/mm]
Wie GvC schon sagte, wird in der Aufgabe davon ausgegangen, dass dieser Eigenwdstd der Lampe konstant ist (das ist nicht realistisch, aber in Aufgaben üblich)
Damit solltest du nun ganz einfach rechnen können.
Gruss leduart
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