Potentialtopf endlich < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Do 29.10.2009 | | Autor: | Rufio87 |
Hallo erstmals.
Ich habe da ein paar Verständnislücken und zwar:
Wir haben einen Potentialtop der von:
Bereich A: x [mm] \le [/mm] 0 Potential [mm] \infty
[/mm]
Bereich B: 0 < x < a Potential 0
Bereich C: a [mm] \le [/mm] x Potential V0 hat
jetzt heißt es ja: Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons in A ist 0, und bei x [mm] \to \infty [/mm] ebenfalls 0.
Warum ist das so???
Meine erklärung wäre folgende:
Bereich A:
Energie des Elektrons im Bereich B besteht nur aus kinetischer Energie. Die Gesamtenergie Ekin + Epot ist im ganzen 1-dim Raum gleich. Theoretisch würde das Elektron im Bereich A dann eine unendlich hohe potentielle Energie [mm] e*\Delta [/mm] V = [mm] e*\infty [/mm] = [mm] \infty. [/mm] Da das Teilchen aber keine unendlich hohe Energie besitzen kann, kann es sich in A auch nicht aufhalten.
Bereich C:
versteh ich nicht so ganz:
Epot = e*V0
Eges = Ekin + Epot
Wenn jetzt die Gesamtenergie des Teilchens kleiner als die potentielle Energie wäre, könnte sich das Tielchen in C ja garnicht aufhalten.
Wäre Eges > Epot, dann könnt sich das Teilchen ja überall aufhalten????
Bitte dringend um Hilfe
Danke vielmals
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Do 29.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 Möglichkeiten, kin. Energie des Teilchens ist kleiner [mm] V_0
[/mm]
dann ist seine Aufethaltswahrscheinlichket in B exponentiell abnehmend (klassisch nicht zu erklären, Stichwort Tunneleffekt, oder Schrödingergleichung.)
oder seine kin. Energie ist grösser als [mm] V_0 [/mm] dann kann es überall ausser in A sein, dann ist aber seine aufenthaltswahrscheinlichkeit in jedem Bereich von C gleich und damit 0 für jedes Stück [mm] \Delta [/mm] x
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Do 29.10.2009 | | Autor: | Rufio87 |
aber warum kann das Teilchen überhaupt in den Bereich [mm] V_{0} [/mm] gelangen? wenn die Kinetische Energie kleiner ist? Tunneleffekt kenn ich aber da find ich auch keine anschauliche erklärung warum das Teilchen durch den Tunnel hindurchkommt!
eine weitere Frage: wenn sich das Teilchen in [mm] V_{0} [/mm] befindet, welche potentielle Energie hat es dann eigentlich? Bei einem Elektron wäre es ja [mm] E_{pot} [/mm] = [mm] -e*\Delta [/mm] V oder?
Verwirrend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:56 Do 29.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.Wenn man vom Potentialtopf spricht meint man immer, das die pot Energie im Topf kleiner ist als aussen. [mm] V_0*q [/mm] ist also immer positiv. im Berich B hat das Teilchen alaso pot E=0 in C e*V=0 wobei du natürlich für ein pos. Teilchen nen anderen Potentialtopf brauchst als für ein negatives.
Zu 2. bei Quantenmechanik hört die Vorstelljuung, die ja auf makroskopischen Objekten beruht einfach auf. Schon die Unschärferelation kannst du dir nicht mehr vorstellen.
Ach wenn du klassische Wellen nimmst, und die an einer Grenzflaeche total reflektiert werden, gelangen sie noch mit klassischer rechnung mit ner Amplitude, die mit ner Exponentialfunktion abfällt ins dünnere Medium. davon mekt man i.A. nichts.
Experiment: Lichtwelle durch Glas. Einfallswinkel>50°, Beobachtung, Totalreflexion.
jetzt nähert man ein zweites Glas immer näher, aber so, dass noch ein Luftspalt besteht. dann hat man auch wieder Licht in dem 2 ten Glas.
Also versuch dir nicht QM klassisch vorzustellen, du wirst immer scheitern. Genauso geht es den Leuten mit Relativitätstheorie, sie geht über unser alltagsvorstellung und erfahrung raus.
Gruss leduart
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