Potential finden < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
wenn ich ein konservatives Kraftfeld habe so finde ich das potential durch kurvenintegral. ich hab aber nur das kurvenintegral durch parametrisierung gelernt und dann mit richtigen grenzen wie rechnet man sowas aber ganz generell aus, damit man das potential hat
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich glaube, dass du unter der Parametrisierung die Rechnung meinst, die euch gezeigt hat, dass die Kraft konservativ ist, vermutlich mit einem Kreis, den ihr als Weg gewählt habt.
Aber gut, wenn die Kraft konservativ ist, dann ordnet man dieser Kraft ein Potential zu.
Nehmen wir mal als Beispiel die Gravitationskraft:
[mm] $F(r)=C*1/r^2$
[/mm]
Dann definiert man die Arbeit, die man hat, um das Objekt von [mm] r_1 [/mm] nach [mm] r_2 [/mm] zu verschieben als
[mm] $W=-\integral_{r_1}^{r_2}{F(r) dr}$
[/mm]
Okay, wenn wir F(r) integrieren bekommen wir sowas wie
[mm] $W=C*\frac{1}{r_2}-C*\frac{1}{r_1}$
[/mm]
Und dann ordnet man diesem Term C*1/r dem Potential zu:
[mm] E_{pot}(r):=-C*1/r, [/mm] also weiß man, dass die obige Arbeit gleich [mm] W=E_{pot}(r_1)-E_{pot}(r_2) [/mm] ist.
D.h. du musst einfach mal die konservative Kraft nach r hochintegrieren, dann hast du deine Funktion des Potentials.
LG
Kroni
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