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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:51 Fr 28.11.2008 | | Autor: | janvi |
| Aufgabe | Ich möchte ein Trapezgwinde mit einer gegebenen Steigung zeichnen welches aus verschiedenen Gründen von der Gewinde DIN103 abweicht. Gesucht wird zu einer gegebenen Steigung y ein dazu idealer Nenndurchmesser x.
Die Formeln für das Gewindeprofil finden sich z.Bsp. unter www.maedler.de und Kontakt-PDF katalog runterladen auf Seite 232. Hier (und vermutlich auch absichtlich in der DIN103) ist jedoch kein Zusammenhang zwischen Steigung und Nenndurchmesser angegeben. Betrachtet man nun den Lagerbestand im gleichen Katalog, so sieht man, daß ein Design eines Trapezgewindes mit einer gesuchten Steigung tatsächlich auf einem ganzen Bereich verschiedener Durchmesser als brauchbar verkauft wird. Die Formeln beziehen sich auf eingängiges Trapez Regelgewinde (es gibt auch Fein was aber nicht weiter betrachtet werden soll). Es gibt sogar Gewindekombinationen (Nenndurchmesser x Steigung) welche nicht nach DIN103 sind, aber offensichtlich entsteht bei größeren Abweichungen in beiden Richtungen eine unbrauchbare Tragkraft der Flankengeometrie.
Trägt man die Mädler Lagerartikel in eine Excel Tabelle ein, so ergeben sich (etwa frei Schnauze auf Integer gemittelt) folgende Wertepaare
für eingängige Trapezregelgewinde:
12/3, 17/4, 25/5, 33/6, 41/7, 49/8, 58/9.
und für zweigängige Trapzeregelgewinde: 12/6, 15/8, 24/10, 30/12, 40/14
Man sieht, daß der Zusammenhang nicht linear ist, weil ja auch das Materialvolumen (und damit die Festigkeit?) mit dem Nenndurchmesser quadratisch ansteigt. Ebenso leuchtet ein, dass die Windungen bei einem zweigängigen Gewinde etwa die doppelte Oberfläche in Anspruch nehmen dürften, was in den Wertepaaren aber nur knapp wiedergespiegelt scheint.
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Gesucht wird nun ein (quadratisches?) Polynom, welches obenstehende Wertepaare halbwegs annähert. (Möglicherweise gibt es hierzu irgenwelche schlauen numerischen Programme?)
Gibt es die Möglichkeit eines Koeffizienten mit welchem sich zwischen ein und zweigängigen Gewinden umschalten lässt - bzw. kann man daraus dann auch einen Schluß ziehen wie ein dreigängiges Gewinde auszusehen hat ?
Falls die Frage hier nicht reinpasst - Admin bitte passend verschieben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:41 Fr 28.11.2008 | | Autor: | chrisno |
Wenn Du das schon in der Tabellenkalkulation hast, kannst Du Dir das Gewünschte selbst besorgen.
Stell die Wertepaare im xy-Daigramm dar. Für die eingängigen Gewinde gibt das ziemlich gut eine Gerade. Musst Du da noch besser werden. Die Werte kannst Du dann mit y= mx+b berechnen.
Die Werte für eine Parabel hier zu finden, könnte etwas mühsamer werden, eben weil es fast eine Gerade ist.
Bei den zweigägnigen Gewinden sieht die Gerade nicht mehr so gut aus. Ich habe mir das mal angesehen, da scheint eine Parabel die bessere Wahl. Dazu 6, 8 ... 14 als x-Werte genommen, die anderen als y. (Das habe ich auch für die eingängigen so gemacht, damit es besser vergleichbar ist.)
Dann bekommst Du mit y = 0,18 [mm] x^2 [/mm] + 5 schon einen ganz passable Kurve durch die Punkte.
Wenn Du so weitermachen willst, kann ich da auch noch ein bischen mehr erzählen.
Nachtrag:
Ich hatte noch ein bisschen Lust zum Spielen.
eingängig: y = 0,41 [mm] x^2 [/mm] + 3 x - 1
zweigängig: y = 0,169 [mm] x^2 [/mm] + 0,179 x + 4,15
Vor weiterem sollten die Zahlenpaare vielleicht genauer bestimmt werden, falls das möglich ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Mi 03.12.2008 | | Autor: | janvi |
Vielen Dank mal - wie immer du das rausgefunden hast (?) Die Gerade beim eingängigen Gewinde ist eben nicht wirklich gerade und beim zweigängigen Gewinde noch weniger und genau das interessiert mich speziell. Ich werde deine Formel mal im 3D CAD eingeben und gucken was dabei rauskommt. Dabei fällt mir auf, daß man dies auch per Gleichung(system) lösen können mösste.
Was ich machen will: Eine Spindel mit gleichzeitigem Links und Rechtsgewinde welche an den Enden über Spline miteinander verbunden sind. Das gibt eine synchrone oszillierende Bewegung und spart eine komplette Servoachse mit lästigem Absolutwertgeber. Stellt man sich diese beiden Gewindegänge auf einem Zylinder vor, so entstehen symmetrische rautenförmige Muster auf der Oberfläche. Als Variable gibt man eine Steigung ein, sodann kommt ein Design mit dazu passendem Nenndurchmesser raus. Die bei einer korrekten Lösung entstehenden Winkel der Rauten müssten dann unabhängig von der eingegebenen Steigung immer den gleichen Winkel haben weil ja die Verhältnisse zur Kräfteverteilung auch immer optimal sein sollen.
Aber es reicht ja schon in etwa denn wie man im angegebenen Link Katalog sieht, funktioniert eine spezielle Steigung immer mit etwa 3-4 verschiedenen Nenndurchmessern mehr oder weniger gleich gut. Daher denke ich darf man schon etwa in die Mitte der Wolke hineinrunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 06.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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