Polynomfunktion 3.Grades < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Sa 05.01.2008 | | Autor: | FOXYLADY |
| Aufgabe | Wie lautet die Funktionsgleichung
Der Graph einer Polynomfunktion 3.Grades hat in W(4/4) den Wendepunkt P mit der Wendetangente Tw:y= -3x+16 und verläuft durch den Punkt P(0/0) |
Wie kann ich aus diesen Aufgaben die Funktionsgleichung herleiten
(nur die Schritte angeben bitte)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Foxylady!
Du musst hier für $f(x) \ = \ [mm] a*x^3+b*x^2+c*x+d$ [/mm] die entsprechenden Bestimmungsgleichungen aufstellen.
$W \ (4|4) \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ f(4) \ = \ 4$ wegen Funktionswert
$W \ (4|4) \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ f''(4) \ = \ 0$ wegen Wendestelle
$y=t(x)= -3x+16 \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ f'(4) \ = \ t'(4)$ wegen gleicher Steigung der Tangente
$P \ (0|0) \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ f(0) \ = \ 0$ wegen Funktionswert
Gruß
Loddar
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