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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Do 07.05.2015 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | | Es sei p(x) = 4x+2 ein Polynom mit Koeffizienten im Körper K. Berechnen Sie q = [mm] p^{3}, [/mm] wobei q ∈ K[x], d.h. die Koeffizienten des Polynoms q wieder im Körper K liegen für K = [mm] \IZ_{5} [/mm] und K = [mm] \IZ_{7}. [/mm] |
Könnte mir mal jemand sagen was ich mit dem q = [mm] p^{3} [/mm] machen soll ? Ich verstehe den Teil der Frage nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Do 07.05.2015 | | Autor: | rsprsp |
Heißt es jetzt ich soll das Polynom p(x)=4x+2 einfach hoch 3 rechnen, also
(4x+2)*(4x+2)(4x+2) = [mm] 64x^{3} [/mm] + [mm] 96x^{2} [/mm] + 48x + 8
Also sind die polynome in den Restklassen entsprechend
[mm] \IZ\ \IZ_{5} [/mm] := [mm] 4x^{3} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] + 3x + 3
[mm] \IZ\ \IZ_{7} [/mm] := [mm] x^{3} [/mm] + [mm] 5x^{2} [/mm] + 6x + 1
Ist das richtig ?
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Hallo rsprsp,
> Heißt es jetzt ich soll das Polynom p(x)=4x+2 einfach hoch
> 3 rechnen, also
> (4x+2)*(4x+2)(4x+2) = [mm]64x^{3}[/mm] + [mm]96x^{2}[/mm] + 48x + 8
>
Ja, so ist das gemeint.
> Also sind die polynome in den Restklassen entsprechend
>
> [mm]\IZ\ \IZ_{5}[/mm] := [mm]4x^{3}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm] + 3x + 3
> [mm]\IZ\ \IZ_{7}[/mm] := [mm]x^{3}[/mm] + [mm]5x^{2}[/mm] + 6x + 1
>
> Ist das richtig ?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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Hallo rsprsp,
> Es sei p(x) = 4x+2 ein Polynom mit Koeffizienten im Körper
> K. Berechnen Sie q = [mm]p^{3},[/mm] wobei q ∈ K[x], d.h. die
> Koeffizienten des Polynoms q wieder im Körper K liegen
> für K = [mm]\IZ_{5}[/mm] und K = [mm]\IZ_{7}.[/mm]
> Könnte mir mal jemand sagen was ich mit dem q = [mm]p^{3}[/mm]
> machen soll ? Ich verstehe den Teil der Frage nicht.
Siehe dazu diese Antwort.
Gruss
MathePower
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