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Polynomdivision: Antworthilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 So 01.09.2013
Autor: Irony

Aufgabe
Lösen Sie folgende Polynomdivision:
(6a²-ab-14b²):(3a+4b)

Guten Tag,
bei oben stehender Aufgabe stoße ich an meine Grenzen und benötige Hilfe bei der lösung.

Ich habe bereits:

(6a²-ab -14b²):(3a+4b)= 2a-3b
-(6a²-8ab)
__________
  0  +7ab-14b²
   -(-9ab-12b²)
_______________
     -16ab-2b²

Das Ergebnis lautet: 2a-3b-2b³/(3a+4b)

Leider erschließt sich mir das Ergebnis nicht wirklich. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Gruß
Irony


Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:20 So 01.09.2013
Autor: reverend

Hallo Irony, [willkommenmr]

Schaun wir mal:

> Lösen Sie folgende Polynomdivision:
> (6a²-ab-14b²):(3a+4b)
> Guten Tag,
> bei oben stehender Aufgabe stoße ich an meine Grenzen und
> benötige Hilfe bei der lösung.

>

> Ich habe bereits:

>

> (6a²-ab -14b²):(3a+4b)= 2a-3b
> -(6a²-8ab)

Das muss doch heißen: [mm] -(6a^2\red{+}8ab) [/mm]

> __________
> 0 +7ab-14b²
> -(-9ab-12b²)

..und hier hast Du offenbar das "-3b" aus der Lösung abgeschrieben. Wenn Du selbst gerechnet hättest, hätten hier [mm] +\tfrac{7}{3}b [/mm] stehen müssen.

> _______________
> -16ab-2b²

>

> Das Ergebnis lautet: 2a-3b-2b³/(3a+4b)

>

> Leider erschließt sich mir das Ergebnis nicht wirklich.
> Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Rechne mal mit dem korrigierten Vorzeichen weiter, dann klappts schon.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 So 01.09.2013
Autor: Irony

Das war nur ein Vorzeichenfehler meinerseits.
auch wenn ich weiterhin mit + statt - rechne komme ich auf das selbe Ergebniss. wenn ich dann mit 7/3b weiter rechne bekomme ich keinen sauberen Wert am ende raus :(

Bezug
                        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 So 01.09.2013
Autor: abakus


> Das war nur ein Vorzeichenfehler meinerseits.
> auch wenn ich weiterhin mit + statt - rechne komme ich auf
> das selbe Ergebniss. wenn ich dann mit 7/3b weiter rechne

Hallo,
aus der Differenz [mm]\stackrel{6a^2-ab-14b^2}{-(6a^2+8ab)}[/mm] erhältst du [mm]-9ab-14b^2[/mm]
.
Wenn du das erneut durch 3a teilst, erhältst du -3b  und in der Rückmultiplikation ( (3a+4b) mit -3b multipliziert) kommst du auf $-9ab [mm] -12b^2$. [/mm]
Wenn du das von [mm]-9ab-14b^2[/mm] subtrahierst, bleibt genau der Rest [mm] $-2b^2$, [/mm] der nicht weiter durch (3a+4b) teilbar ist. Das entspricht genau deiner Musterlösung.
Gruß Abakus

Bezug
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