Polynomdivision < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Fr 27.01.2012 | | Autor: | bonkii |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Polynome a(x) und b(x) so, dass gilt: [mm] (x^2+2x-1)/(x^4+4x^2+3)=a(x)/(x^2+1)+b(x)/(x+2)
[/mm]
Bemerkung: Achten Sie darauf, dass jetzt a(x) und b(x) jeweils Grad 1 oder 0
haben können. |
Vorige Aufgaben, wo grad(a)=grad(b)=0 galt, konnte ich noch lösen, doch wenn grad(a), grad(b) > 0 komme ich einfach nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo bonkii,
in diesem Forum ist es üblich, sich gegenseitig kurz zu grüßen, wenigstens am Anfang oder Ende eines Beitrags.
> Bestimmen Sie Polynome a(x) und b(x) so, dass gilt:
> [mm](x^2+2x-1)/(x^4+4x^2+3)=a(x)/(x^2+1)+b(x)/(x+2)[/mm]
> Bemerkung: Achten Sie darauf, dass jetzt a(x) und b(x)
> jeweils Grad 1 oder 0
> haben können.
> Vorige Aufgaben, wo grad(a)=grad(b)=0 galt, konnte ich
> noch lösen, doch wenn grad(a), grad(b) > 0 komme ich
> einfach nicht weiter.
Na, Du kannst doch erstmal mit allen Nennern multiplizieren. Dann setzt Du für a(x)=cx+d und b(x)=ex+f und multiplizierst weiter aus. Danach führt Dich ein Koeffizientenvergleich durch alle Potenzen zu einem (linearen!) Gleichungssystem, mit dem Du c,d,e,f ermitteln kannst.
Viel Erfolg!
reverend
|
|
|
|
