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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:29 Mo 14.03.2005 | | Autor: | HistoMat |
Hallo liebe Freunde der Mathematik,
ich hab das mal richtig gekonnt, aber irgendwie ist das wie aus dem Hirn gelöscht. Kann mir evtl. jmd. sagen, wie ich eine korrekte Polynomdivision am Beispiel
f(x) = x³-2x²+1 : x²-1
ausrechne?!
Dankeschön im Vorfeld,
M.K aus B.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, HistoMat,
erst mal (und das ist wegen der Regel "Punkt vor Strich" wichtig!):
Vergiss die Klammern nicht:
(x³ - 2x² + 1) : ( x²-1) = x - 2 + [mm] \bruch{x-1}{x^{2}-1}
[/mm]
[mm] -(x^{3} [/mm] - x)
---------------
[mm] -2x^{2}+x+1
[/mm]
[mm] -(-2x^{2} [/mm] +2)
-------------
x - 1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Mo 14.03.2005 | | Autor: | HistoMat |
Hey, vielen, vielen Dank!
Das ging nicht nur fix, hier sind wenigstens Leute die was davon verstehen. Vor morgen hätte ich garnit mit einer Antwort gerechnet.
Hab ich schon erwähnt, dass ich mich im Abitur in Mathe prüfen lasse? 
mfg.,
Martin aka. Histomat
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Mo 14.03.2005 | | Autor: | emma |
HEy,
ich hoffe dass du die Lösung lesen kannst, weil der Formelditor bei mir irgendwie nicht funktioniert.
Deine Aufgabe ist:
x³-2x²+1 : x²-1 = [mm] x^2-x+1
[/mm]
[mm] -x^2
[/mm]
----
[mm] -x^2 [/mm] +2
[mm] -(-x^2
[/mm]
Bin mir bei der Lösung aber nicht sicher!!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:31 Di 15.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen HistoMat!
Das Ergebnis von Zwerglein habe ich auch erhalten:
[mm] $(x^3 [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm] + 1) : [mm] (x^2-1) [/mm] \ = x - 2 + [mm] \bruch{x-1}{x^{2}-1}$
[/mm]
Zur weiteren Vereinfachung kannst Du noch den Bruch umformen
(3. binomische Formel im Nenner:)
$... \ = \ x - 2 + [mm] \bruch{x-1}{(x-1)*(x+1)} [/mm] \ = \ x - 2 + [mm] \bruch{1}{x+1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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