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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Do 20.11.2008 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Bestimmen Sie durch Probieren eine Nullstelle und berechnen Sie danach weitere Nullstellen!
1. f(x)= 4x³ - 13x + 6 |
Hallo liebe Leute,
also normal liebe ich solche Aufgaben, da man sie ganz einfach mit der Polynomdivision lösen kann. Aber hier habe ich ein Problem?!
also ich hab erstmal probiert, was eine Nullstelle sein könnte und bei x = -2 hat es gepasst. Also -2 ist eine Nullstelle.
(4x³ - 13x + 6) : ( x+2) = 4x²
-(4x² - 8x²)
____________
Aber das geht doch nicht weiter... ich kann doch nicht 8x² von 13x abziehen , oder? WIe muss man so eine Aufgabe denn jetzt lösen?!
Ich hoffe ihr versteht mein Problem, kann das nicht besser beschreiben ;D
Danke für die Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Do 20.11.2008 | | Autor: | moody |
> Aber das geht doch nicht weiter... ich kann doch nicht 8x²
> von 13x abziehen , oder?
Doch kannst du, in der Funktionsgleichung steht dann einfach [mm] 0*x^2
[/mm]
Nur weil es da nicht explizit so steht, heißt es ja nicht das [mm] x^2 [/mm] nicht vorkommt, man kann es weglassen, da es mit 0 multipliziert wird.
Du kannst also rechnen [mm] 0*x^2 [/mm] - [mm] 8*x^2 [/mm] = [mm] -8x^2
[/mm]
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Hi Masaky 
> Bestimmen Sie durch Probieren eine Nullstelle und berechnen
> Sie danach weitere Nullstellen!
>
> 1. f(x)= 4x³ - 13x + 6
> Hallo liebe Leute,
>
> also normal liebe ich solche Aufgaben, da man sie ganz
> einfach mit der Polynomdivision lösen kann. Aber hier habe
> ich ein Problem?!
>
Du hast recht, da kommt man bei der Polynomdivision nicht sehr weit.
Tip: Schreibe die Funktion so:
$\ f(x)= 4x³ + [mm] {\red{0x^2}} [/mm] - 13x + 6 $
und benutze nun erneut die Polynomdivision mit $\ [mm] x_{1}= [/mm] -2 $
> also ich hab erstmal probiert, was eine Nullstelle sein
> könnte und bei x = -2 hat es gepasst. Also -2 ist eine
> Nullstelle.
>
> (4x³ - 13x + 6) : ( x+2) = 4x²
> -(4x² - 8x²)
> ____________
>
> Aber das geht doch nicht weiter... ich kann doch nicht 8x²
> von 13x abziehen , oder? WIe muss man so eine Aufgabe denn
> jetzt lösen?!
> Ich hoffe ihr versteht mein Problem, kann das nicht besser
> beschreiben ;D
>
> Danke für die Hilfe
Viele Grüße,
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Do 20.11.2008 | | Autor: | Masaky |
Danke erstmal für die Hilfe.
Aberrrr:
(4x³ + 0x² - 13x + 6) : (x+2) = 4x²
- 4x³ - 8x
-------------
-2x² - 13x
So bekomm ich das x² doch nie weg oder denk ich da grad irgendwie falsch?
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Ja, Du denkst irgendwie falsch. Ich kanns auch gerade nicht nachvollziehen. Aber vorrechnen kann ich
[mm] (4x^3 [/mm] + [mm] 0x^2 [/mm] - 13x + 6) : (x+2) = [mm] 4x^2 [/mm] - 8x + 3
[mm] -4x^3 [/mm] - [mm] 8x^2
[/mm]
____________
- [mm] 8x^2 [/mm] - 13x
+ [mm] 8x^2 [/mm] - 16x
____________
3x + 6
-3x - 6
_______
0 (Rest)
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