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| Aufgabe | | Bestimmen sie durch probieren eine nullstelle und berechnen sie danach die weiteren Nullstellen. |
Hallo zusammen....
ich habe mich an die Aufgabe herangewagt, bin allerdings an einer Stelle zum stocken gekommen:
[mm] f(x)=x^{3}-6x^{2}+11x-6
[/mm]
notwenige Bedinung:
f(x)=0
[mm] 0=x^{3}-6x^{2}+11x-6
[/mm]
ganzzahlige Teiler vom absoluten Glied ( also 6) :
[mm] \pm1,\pm2,\pm3,\pm6
[/mm]
x=1 (erraten)
[mm] x^{3}-6x^{2}+11x-6/(x-1)=x^{2}-7x+18
[/mm]
[mm] \underline{x^{3}+x^{2}}
[/mm]
/ [mm] -7x^{2}+11x-6
[/mm]
[mm] \underline {-7x^{2}-7x}
[/mm]
18x-6
[mm] \underline{18x+18}
[/mm]
-24
dann habe ich doch aber einen rest un so etwas hatten wir bisher nicht, ich finde auch keinen fehler in meiner rechnung. wahrscheinlich seh ich den wald vor lauter bäumen nicht.
wäre lieb, wenn ihr mir helfen könntet.
liebe grüße jenny
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Hallo, x=1 als 1. Nulstelle ist korrekt, Ansatz Polynomdivision auch
[mm] (x^{3}-6x^{2}+11x-6):(x-1)=x^{2}
[/mm]
[mm] -(x^{3} [/mm] - [mm] x^{2})
[/mm]
_________
[mm] -5x^{2}
[/mm]
hier (rot geschrieben) ist dir ein Vorzeichenfehler passiert,
Steffi
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naja aber dann habe ich nach meiner rechnung immernoch 8 rest:
[mm] x^{3}-6x^{2}+11x-6/(x-1)=x^{2}+5x+15
[/mm]
[mm] \underline{x^{3}-x^{2}}
[/mm]
[mm] 5x^{2}+11x-6
[/mm]
[mm] \underline {5x^{2}-4x}
[/mm]
15x-6
[mm] \underline{15x+14}
[/mm]
8
>
> liebe grüße jenny
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Sa 24.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Jenny!
> naja aber dann habe ich nach meiner rechnung immernoch 8
> rest:
Nein, du hast noch zwei Rechenfehler:
> [mm]x^{3}-6x^{2}+11x-6/(x-1)=x^{2}\red{-}5x+\red{6}[/mm]
> [mm]\underline{x^{3}-x^{2}}[/mm]
> [mm]\red{-}5x^{2}+11x-6[/mm]
> [mm]\underline {\red{-}5x^{2}\red{+5}x}[/mm]
> [mm] \red{6}x-6
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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mh ohjee, ja dankeschön
nach 2 stunden mathe lernen sieht man sowas nicht mehr.
vielien lieben dank für eure hilfe...
gruß jenny
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Sa 24.11.2007 | | Autor: | komduck |
noch ein Vorzeichenfehler:
- [mm] 6x^{2} [/mm] - [mm] (-x^{2}) [/mm] = [mm] -5x^{2}
[/mm]
komduck
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