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Polygonzug: komische Aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 22:05 So 19.06.2005
Autor: Bastiane

Hallo nochmal!
Okay, dann nehmen wir diese Aufgabe hier:

"Es seien Punkte [mm] x_1<...0 [/mm] sei weiter [mm] [z_0,z] [/mm] die geradlinige Verbindung von [mm] z_0 [/mm] zu [mm] z\in\IC. [/mm] Zeige, dass die Funktion


[mm] f(z):=A\integral_{[z_0,z]}{(\zeta-x_1)^{\theta_1}***(\zeta-x_k)^{\theta_k}}\;d\zeta+B [/mm] für alle [mm] z\in\IC [/mm] mit Im [mm] z\ge [/mm] 0 (1)

die reelle Achse auf einen Polygonzug abbildet. Dessen Ecken [mm] E_i [/mm] sind gegeben durch [mm] f(x_i), [/mm] und an jeder Ecke macht der Polygonzug eine Drehung um [mm] \theta_i\pi, [/mm] siehe Bild.
Hinweis: Betrachte zunächst die Funktion g(z) mit [mm] g'(z)=(z-x_1)^{\theta_1}, [/mm] wobei [mm] \IC [/mm] entlang des Strahls [mm] \{x_1+iy:y\le 0\} [/mm] aufgeschnitten ist. Berechne arg g'(z) für [mm] z>x_1 [/mm] und [mm] z
Das Bild bzw. den ganzen Zettel mit dem Bild sollte es eigentlich []hier geben. Allerdings scheint das aktuelle Blatt noch nicht online zu sein (es ist Blatt 9). Aber so wahnsinnig informativ finde ich das Bild auch nicht...

Naja, kann mir bei dieser Aufgabe irgendjemand helfen?

Viele Grüße
Bastiane
[banane]

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