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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 So 29.10.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | Die Nullstelle des Zählers ist 0; 0 und der Nenner hat keine . Es liegt keine Polstelle vor ,aber wie nennt man das dann ?
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Hallo ,
nur ne kurze Frage zu der Funktion f (x) = [mm] \bruch{-x^{2}+1}{x^{2}+1}
[/mm]
die Nullstellen des Zählers sind 0 und 0
der Nenner hat keine .
was liegt in so einem Fall vor ?
freu mich über ne Antwort
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Markus!
> Die Nullstelle des Zählers ist 0; 0 und der Nenner hat
> keine . Es liegt keine Polstelle vor ,aber wie nennt man
> das dann ?
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> Hallo ,
>
>
> nur ne kurze Frage zu der Funktion f (x) =
> [mm]\bruch{-x^{2}+1}{x^{2}+1}[/mm]
>
>
> die Nullstellen des Zählers sind 0 und 0
>
> der Nenner hat keine .
>
>
> was liegt in so einem Fall vor ?
>
Könnte ne Lücke oder ne Sprungstelle sein. Aufschluss würde die Untersuchung des linksseitigen [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0}\bruch{-x^{2}+1}{x^{2}+1} [/mm] und des rechtsseitigen [mm] \limes_{0\leftarrow\ x}\bruch{-x^{2}+1}{x^{2}+1} [/mm] Grenzwertes geben. Sind beide Grenzwerte gleich, so sollte ne Lücke vorliegen, sind beide Werte unterschiedlich, so sollte ne Sprungstelle vorliegen.
Vielleicht gibt es aber auch ne einfachere Möglichkeit dies zu Untersuchen, spontan fällt mir allerdings erstmal nur diese Methode ein (und ich meine mich erinnern zu können, daß mein Mathe-Prof dies im Grundstudium immer so verlangt hatte).
Gruß,
Tommy
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Hallo zeusiii,
> Die Nullstelle des Zählers ist 0; 0 und der Nenner hat
> keine . Es liegt keine Polstelle vor ,aber wie nennt man
> das dann ?
>
> Hallo ,
>
>
> nur ne kurze Frage zu der Funktion [mm]f(x)=\bruch{-x^{2}+1}{x^{2}+1}[/mm]
>
>
> die Nullstellen des Zählers sind 0 und 0
wieso?! [mm] -0^2+1\ne0
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
keine Lücken vorhanden, weil [mm] x^2+1\ne0 [/mm] im Nenner gilt.
>
> der Nenner hat keine .
>
>
> was liegt in so einem Fall vor ?
>
nix besonderes  Die Funktion ist überall stetig.
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Mo 30.10.2006 | | Autor: | zeusiii |
huhu,
danke für die vielen Antworten .
wenn also der Nenner keine Nullstellen hat und der zähler eine bz. zwei oder mehr ,
kann man dann pauschal sagen , die Funktion ist stetig ?
oder gibt es da irgendwelche Merkmale ,die man beachten sollte ?
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Hallo zeusiii,
> wie oben
> huhu,
>
> danke für die vielen Antworten .
>
> wenn also der Nenner keine Nullstellen hat und der zähler
> eine bz. zwei oder mehr ,
> kann man dann pauschal sagen , die Funktion ist stetig ?
>
> oder gibt es da irgendwelche Merkmale ,die man beachten
> sollte ?
>
bei rationalen Funktionen ist das wohl so.
Die werden nur bei den Nullstellen des Nenners (manchmal) unstetig.
Gruß informix
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