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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Mo 11.08.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Skizzieren Sie den Graphen der folgenden Polarkoordinatenfunktion und transformieren Sie ihre Gleichung auf kartesische Koordinaten:
[mm] \phi(r)=tan(r) [/mm] |
Mich verwirrt die Aufgabe weil es keine Funktion vom Typ
[mm] r(\phi) [/mm] sondern [mm] \phi(r) [/mm] ist aber eigentlich sollte das doch das gleiche sein oder?
Bzw kann ich mir jetzt einfach denken, dass da [mm] r(\phi)=tan(\phi) [/mm] steht?
Oder müsste ich jetzt erst nach r auflösen:
[mm] \phi(r)=tan(r)
[/mm]
[mm] r=arctan(\phi)
[/mm]
?
Danke und Gruß,
tedd
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> Skizzieren Sie den Graphen der folgenden
> Polarkoordinatenfunktion und transformieren Sie ihre
> Gleichung auf kartesische Koordinaten:
> [mm]\phi(r)=tan(r)[/mm]
> Mich verwirrt die Aufgabe weil es keine Funktion vom Typ
> [mm]r(\phi)[/mm] sondern [mm]\phi(r)[/mm] ist aber eigentlich sollte das
> doch das gleiche sein oder?
> Bzw kann ich mir jetzt einfach denken, dass da
> [mm]r(\phi)=tan(\phi)[/mm] steht?
> Oder müsste ich jetzt erst nach r auflösen:
> [mm]\phi(r)=tan(r)[/mm]
> [mm]r=arctan(\phi)[/mm]
Das kannst Du zwar machen, aber es ist nicht so klar, wie Du nun [mm] $\phi$ [/mm] ersetzen willst. - Durch [mm] $\phi=\arctan\frac{y}{x}$? [/mm] - Dann könnte man gleich [mm] $\arctan\frac{y}{x}=tan\sqrt{x^2+y^2}$ [/mm] hinschreiben, aber dass dies schon die gewünschte (implizite) kartesische Form ist, mag ich nicht so recht glauben. Sieht jedenfalls hässlich aus.
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Ich vermute sehr, dass wohl eigentlich
[mm]\ r(\varphi)=tan(\varphi)[/mm]
gemeint war. Tangens von einem Winkel gleich einer
Strecke macht Sinn, Tangens von einer Strecke gleich
einem Winkel kaum. Und diese neue Gleichung lässt
sich zu einer algebraischen Kurvengleichung in x und
y umformen.
LG al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:05 Mi 13.08.2008 | | Autor: | tedd |
Hey ,
Danke für die Antworten ihr 2.
Ich denke die Aufgabenstellung ist schon extra so gestellt wurden, da sie die letzte von allen Teilaufgaben ist und alle anderen [mm] r(\phi)=... [/mm] lauteten und diese eine, eine Ausnahme darstellt.
Aber ich belass es jetzt einfach mal dabei. Vielleicht komme ich ja mal dazu beim Prof nachzuhaken.
Danke und Gruß,
tedd ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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