Polarkoordinaten < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Fr 23.05.2014 | | Autor: | YuSul |
| Aufgabe | | Wann macht es Sinn eine mehrdimensionale Funktion in Polarkoordinaten zu betrachten? |
Hi,
mich würde interessieren wann es sinnvoll/zielführend sein kann eine mehrdimensionale Funktion in Polarkoordinaten zu betrachten?
Kann man da etwas grundsätzlichen formulieren?
Wie genau tritt die Vereinfachnung ein wenn man Polarkoordinaten zurate zieht, bzw. wie kann sowas Hilfreich sein?
Zum Beispiel wenn im Nenner etwas wie [mm] x^2+y^2 [/mm] steht. Dann würden Polarkoordinaten hier zum trigonometrischen Pythagoras führen. Wäre es bei solchen Funktionen also ein "guter" Gedanken sich das ganze mal in Polarkoordinaten anzugucken.
Entschuldigung für die schwammige Frage, ich möchte (noch) kein konkreteres Beispiel angeben, weil auf meinem jetzigen Hausaufgabenzettel Aufgaben diesbezüglich stehen (also ohne Polarkoordinaten jedoch) und ich das ganze erst einmal selber durchgehen würde bevor ich konkreter werde.
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 Fr 23.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Polar oder Kugel oder Zylinderkoordinaten machen sehr oft Integrale über Rotationsflächen oder Körper sehr viel einfacher, eine Kreis als Kurve zu beschreiben (und nicht als Punktmenge) ist kartesisch sehr umständlich, die Stetigkeit von fkt wie [mm] f(x,y)=xy/\sqrt{x^2+y^2} [/mm] i für [mm] x,y\not=0, [/mm] 0 in (0,0) zu beweisen ist auch in Polarkoordinaten einfacher, wie willst du eine Spirale in kartesischen Koordinaten beschreiben usw.
Gruss leduart
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