Poissonverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Dara |
| Aufgabe | In einer Fabrik werden Glasflaschen hergestellt. Das Grundmaterial enthält Fremdkörper,die unregelmäßig verteilt sind. Durchschnittl. sind in 100 kg Grundmaterial 30 Fremdkörper.Es kann angenommen werden,dass die Zahl der Fremdkörper in einer Flasche poissonverteilt ist.Für eine Flasche wird 1 kg Grundmasse benötigt. Eine produzierte Flasche gilt als unbrauchbar,wenn sie Fremdkörper enthält.
a) Wie gross ist der Prozentsatz unbrauchbarer Flaschen?
b) Wie hoch ist dieser Prozentsatz, wenn Flaschen zu je 0,25 kg hergestellt werden? |
Hallo!
Kann mir jemand die Poissonverteilung erläutern oder besser gesagt die Formel (welche Werte ich einsetzen muss). Was ist mein Ansatz und wie komme ich auf "k"??
Ich würde mit dieser Formel rechnen:
pk= [mm] \lambda [/mm] ^ k / k! * [mm] e^-\lambda
[/mm]
Vielen Dank!
Grüsse Dara
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Dara,
lies erstmal in diesem thread , da geht es auch um eine Poisson-Verteilung, da ist auch noch ein Link in die Wikipedia. Dort kannst du dich noch weiter üer die Poisson-Verteilung informieren.
Alles gelesen? Gut. Dann sollte dir die Aufgabe nicht mehr schwer fallen:
Bei dir sind es nicht Flugzeuge pro Stunde, sondern Fremdkörper pro kg. Das Prinzip ist aber das gleiche.
Bei a) und b) muss man die W'keit für eine unbrauchbare Flasche ausrechnen. Eine Flasche ist unbrauchbar, wenn sie einen oder mehr Fremdkörper hat, also wenn X:Anzahl der Fremdkörper in einer Flasche, dann ist gesucht
[mm] P(X\ge [/mm] 1)=1-P(X=0)
Der Unterschied zwischen a) und b) ist, dass sich die Masse der Flaschen verändert hat und damit auch der Paramter [mm] \lambda. [/mm] Ansonsten einfach in die Formel einsetzen und ausrechnen. (falls du es nicht weisst: 0!=1)
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Dara |
Danke für die schnelle und ausführliche Erläuterung.
Das Beispiel hat mir sehr geholfen.
Grüsse Dara
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