Poissonprozess, stetige Modifi < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:12 Do 27.10.2011 | | Autor: | clee |
| Aufgabe | Sei [mm] $\mathcal{X}$ [/mm] ein Poissonprozess zum Parameter [mm] $\lambda$. [/mm] Zeigen oder widerlegen Sie:
Es gibt eine stetige Modifikation von [mm] $\mathcal{X}$. [/mm] |
Nach einigem rumrechnen mit dem Satz über stetige Modifikationen von Kolmogorov und Chentsov bin ich zum Ergebniss gekommen, dass es wohl keine stetige Modifikation geben kann.
Also angenommen es gibt eine stetige Modifikation [mm] $\mathcal{Y}=(Y_1,Y_2,\dots [/mm] )$ von [mm] $\mathcal{X}=(X_1,X_2,\dots [/mm] )$. Dann ist diese auch Version von [mm] $\mathcal{X}$, [/mm] sprich: [mm] $\mathcal{X}$ [/mm] und [mm] $\mathcal{Y}$ [/mm] sind identisch verteilt. hieße das aber nicht schon, dass [mm] $\mathcal{Y}$ [/mm] auch Poissonprozess ist und damit keine stetigen Pfade hat?
Leider ist mein WT-Wissen ziemlich eingerostet :-( . Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte ob man es so machen kann bzw. wo der hacken an der aufgabe ist.
gruß clee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 29.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 16:08 So 30.10.2011 | | Autor: | clee |
frage besteht weiterhin!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Di 01.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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