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Poisson'scher Grenzwertsatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Mo 15.10.2007
Autor: hanesy

Aufgabe
allg Verständnisfrage

Hallo an alle,

in den Vorraussetzungen des Poissonschen Grenzwertsatzes steht ja dass gelten muss [mm] n*p_{n} \to \lambda [/mm] .
Das heisst für unendliche Hintereinanderausführung von Bernoulli-Experimenten sagt der Satz eigentlich gar nichts aus! Warum verwendet man aber trotzdem die Poisson-Verteilung als Approximation der Binominalen Verteilung für große n und kleine p ???

Vielen Dank für jede Hilfe!

        
Bezug
Poisson'scher Grenzwertsatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:01 Di 16.10.2007
Autor: rabilein1

Die Frage nach dem Warum kann ich zwar nicht beantworten.

Als Beispiel für die Poisson-Verteilung dient die Frage nach der wahrscheinlichen Anzahl der wöchentlichen Lotto-Könige:

Die Wahrscheinlichkeit auf einen Lotto-Sechser beträgt etwa
1 : 14.000.000

Zur Samstagsziehung werden etwa 92.300.000 Tipps abgegeben.

Nun kann man mithilfe der Poisson-Verteilung errechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit es einen Sechser, zwei Sechser, drei Sechser etc. gibt.

Bezug
        
Bezug
Poisson'scher Grenzwertsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:58 Mi 17.10.2007
Autor: generation...x

Könnte daran liegen, dass die unendliche Hintereinanderausführung eher uninteressant ist, da die Wahrscheinlichkeit, dass du dann eine beliebige endliche Anzahl von Treffern hast, jeweils Null ist (mach'ne Grenzwertbetrachtung).

Bezug
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