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| Aufgabe | Bestimme die Nullstellen der Funktion:
[mm] X^3-2x^2-5x+6 [/mm] |
Ich habe im moment soviel verstanden dass ich eine Nullstelle erraten muss hier z.b 1 und um die nullstellen mit der p-q´-Formel ausrechnen zu können muss ich die Polynomdivision anwenden um eine Funktion Zweiten Grades zu erhalten:
Ich muss das vorzeichen umkehren und x davor setzen und Dividieren:
[mm] x^3-2x^2-5x+6 [/mm] : (x-1) =
---> Ich weiss das ich zunächst [mm] x^3 [/mm] durch x teilen muss so dass :
[mm] x^3-2x^2-5x+6 [/mm] : (x-1) = !! [mm] x^2 [/mm] !!
[mm] -(x^3...
[/mm]
entsteht aber ich weis nicht wie ich was durch was und dann minus rechnen muss z.b muss ich als nächstes [mm] 2x^2 [/mm] durch x teilen oder [mm] x^3 [/mm] durch -1 ? ?
--> ich habe leider keine ahnung über die reienfolge und das weitere vorgen...
Vielen Dank jetzt schon mal...! ( Di Schreib ich eine klausur! )
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die erste Nullstelle ist richtig, der Ansatz Polynomdivision auch, das erste Ergebnis [mm] x^{2} [/mm] auch, jetzt rückwärts rechnen [mm] x^{2}*(-1)=-x^{2} [/mm] das schreibst du unter [mm] -2x^{2} [/mm] aus der 1. Klammer und [mm] x^{2}*x=x^{3} [/mm] das schreibst du unter [mm] x^{3} [/mm] aus der 1. Klammer. Jetzt den Rest bilden genau wie bei einer schriftlichen Vivision:
1. [mm] x^{3} [/mm] - [mm] x^{3} [/mm] = 0
2. [mm] -2x^{2} -(-x^{2}) [/mm] = [mm] -x^{2}
[/mm]
Jetzt wieder dividieren: [mm] -x^{2} [/mm] : x = -X
wieder multiplizieren und Rest bilden. Dann ensteht [mm] x^{2} [/mm] - x - 6, jetzt kannst du die Lösungsformel quadratische Funktion benutzen,
Viel Erfolg
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Ein freund hat eben da raus bekommen : [mm] x^2+x-12
[/mm]
ist das richtig?
also:
[mm] x^3-2x^2-5x+6 [/mm] : (x-1)= [mm] x^2+x-12
[/mm]
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Abend,
ich habe anstatt der -12 eine -6 am Ende.
Somit: [mm] x_1=-2, x_2=-1, x_3=3
[/mm]
Gruß
Slartibartfast
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 So 22.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Leider ist das falsch.
(x³-2x²-5x+6):(x-1)=x²-x-6
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Falls es dir weiterhilft, habe ich noch eine ziemlich gute Seite gefunden, auf der alles nochmal sehr ausfürhlich durchgerechnet wird:
![[]](/images/popup.gif) Polynomdivision
Das ist erstmal der Rechner, wenn du dich ein bisschen auf der Seite umsiehst, findest du auch ausfürhlich erklärte Rechenbeispiele.
Viele Grüße
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Wie bestimme ich den die erste Nullstelle deren vorzeichen ich dann umkehren muss und die funktion durch teilen muss ?
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durch raten
aber bevor du jetzt denkst: es gibt ja recht viele Zahlen...
es muss ein Teiler des y-Achsenschnittes sein.
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Polynomdivision