Physik Geschwindigkeit aus s-t < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Fr 12.10.2007 | | Autor: | SophieWa |
| Aufgabe | t in s 0 1 2 3 4 5
s in m 0 0,2 0,8 1,8 3,2 5,0
(gleichmäßig beschleunigte Bewegung)
Zeichnen Sie das s-t-Diagramm und ermitteln sie graphisch über den Anstieg die Geschwindigkeit zu den angegebenen Zeiten! |
erklärt mich bitte nicht für dumm. Das Diagramm kann ich zeichnen, aber wie ermittelt man graphisch über den Anstieg die Geschwindigkeit? Bei dem Diagramm entsteht doch ein Parabelast.
Wäre lieb von euch, wenn ihr mir antwortet
P.S.: Geschwindigkeit hab ich schon ermittelt. 0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2,0
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
> t in s 0 1 2 3 4 5
> s in m 0 0,2 0,8 1,8 3,2 5,0
> (gleichmäßig beschleunigte Bewegung)
Hast du das auch überprüft, dass es sich hier um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt?
(PS: Es stimmt aber, es ist eine, nur ich würde das nicht einfach so behaupten, sondern dann auch nachweisen).
> Zeichnen Sie das s-t-Diagramm und ermitteln sie graphisch
> über den Anstieg die Geschwindigkeit zu den angegebenen
> Zeiten!
> erklärt mich bitte nicht für dumm. Das Diagramm kann ich
> zeichnen, aber wie ermittelt man graphisch über den Anstieg
> die Geschwindigkeit? Bei dem Diagramm entsteht doch ein
> Parabelast.
Ja. Das ist so, weil [mm] $s~t^2$, [/mm] oder auch: [mm] $s(t)=0.5at^2+v_o*t+s_0$ [/mm] im Allgemeinen wenn a konstant.
Nun, Du solltest wissen, dass folgendes gilt:
[mm] $\dot{s}=v(t)$, [/mm] also die zeitliche Ableitung von s(t) ist gleich der Geschwindigkeit. Und wenn du dann die Steigung der Geschwindigkeit nimmst, bekommst du die Beschleunigung a heraus.
Also: Man kann es dann so sagen: Die Krümmung deiner Parabel ist gleich der Beschleunigung. Ich weiß nicht, ob du schon ableiten kannst, aber wenn ja, dann leite s(t) zweimal nach t ab, und du wirst sehen, dass dann hinterher dort nur noch das a, unabhängig von der Zeit stehen bleibt.
Die Krümmung der Parabel kann man schlecht messen, aber wenn du die Steigung der Parabel mit Hilfe einer Tangente an die Parabel messen kannst, weißt du, wie schnell dein Fahrzeug nach t Sekunden ist.
Dann kannst du das wiederum in ein Diagramm geben, und dann mit Hilfe der Steigung der daraus resultiereneden Gerade a berechnen.
Zur Kontrolle: Du kannst a recht leicht aus den ersten beiden Datensätzen berechnen (da du ja auch nicht weißt, ob [mm] $v_0\not=0$). [/mm] a muss dann [mm] $0.4m/s^2$ [/mm] sein und [mm] $v_0=0$ [/mm] Das sollst du ja aber wie gesagt graphisch ermitteln.
> Wäre lieb von euch, wenn ihr mir antwortet
> P.S.: Geschwindigkeit hab ich schon ermittelt. 0,4; 0,8;
> 1,2; 1,6; 2,0
Die Geschwindigkeiten stimmen!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 Fr 12.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Sophie
Deine Frage ist gut und berechtigt!
Du hast erst mal recht, Steigungen von krummen Kurven sind was, was man nicht einfach bestimmen kann, sondern festlegen, was man damit meint. Die Physiker und Mathematiker bezeichnen als Steigung einer Kurve in einem Punkt die Steigung der Tangente. Das ist deshalb sinnvoll: wenn man (theoretisch) die Beschleunigung plötzlich abstellen könnte, würde das Ding ja genau auf der Geraden weiterfliegen. Wenn man kleine Zeitunterschiede nimmt, die Sehne der Kurve zeichnet, dann gibt deren Steigung die Durchschnittsgeschwindigkeit in der kleinen Zeitspanne. Wenn man jetz immer kürzere Sehnen malt sehen sie (bei Verlängerung) immer mehr wie Tangenten aus.
kurz: du kannst an deiner Kurve entweder kurze Sehnen nehmen und deren Steigung die Geschindigkeit in der Mitte nennen, oder so gut es geht die Tangente an deine Parabel in einem Punkt malen und deren Steigung die Geschw. in dem Punkt nennen.
Gruss leduart
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