Phasenverschiebung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 So 12.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Eine Sinusspannung, deren Effektivwert U1= 220 V beträgt, ist gegen den Zeitnullpunkt nicht
phasenverschoben. Eine zweite Sinusspannung gleicher Frequenz mit dem gleichen
Effektivwert U2= 220 V eilt dagegen um 40° nach. Die zweite Spannu ng ist von der ersten zu
subtrahieren.
Bestimmen Sie den Effektivwert und die Phasenverschiebung der resultierenden Spannung
- analytisch und
- mittels Zeigerbild. |
Hallo,
ich habe gar keine Ahnung, wie ich hier anfangen soll...
Kann mir da jemand einen Tipp geben?
Danke
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> Eine Sinusspannung, deren Effektivwert U1= 220 V beträgt,
> ist gegen den Zeitnullpunkt nicht
> phasenverschoben. Eine zweite Sinusspannung gleicher
> Frequenz mit dem gleichen
> Effektivwert U2= 220 V eilt dagegen um 40° nach. Die
> zweite Spannu ng ist von der ersten zu
> subtrahieren.
> Bestimmen Sie den Effektivwert und die Phasenverschiebung
> der resultierenden Spannung
> - analytisch und
also spannung 1: [mm] u_1(t)=\sqrt{2}*220V*sin(\omega*t)
[/mm]
was ist spannung 2?
und dann am ende ist gesucht [mm] u(t)=u_1(t)-u_2(t) [/mm] (mithilfe von additionstheoremen vereinfachen)
> - mittels Zeigerbild.
hier werden die sinüsse als feststehende zeiger (vektoren) betrachtet.
läuft dann ab wie normale vektoraddition (wobei hier ja eher subtraktion)
> Hallo,
>
> ich habe gar keine Ahnung, wie ich hier anfangen soll...
>
> Kann mir da jemand einen Tipp geben?
>
> Danke
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 So 12.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Nur ich habe doch bei der ersten Spannung keinen Winkel gegeben, oder?
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> Nur ich habe doch bei der ersten Spannung keinen Winkel
> gegeben, oder?
nein, darum hab ich ja auch keinen dazugeschrieben
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:37 So 12.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Aber diesen Winkel brauch ich doch für meine Berechnung, oder?
Also muss ich den jetzt irgendwie bestimmen...
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> Aber diesen Winkel brauch ich doch für meine Berechnung,
> oder?
> Also muss ich den jetzt irgendwie bestimmen...
wie kommst du darauf?
es steht doch da, dass die erste spannungsquelle nicht phasenverschoben ist, ergo eine phasenverschiebung von 0° hat
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 So 12.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na dann "fällt die erste Spannung ja raus", da ich ja mit "0" multipliziere, oder?
Und jetzt habe ich ja gerechnet...
[mm] U=\wurzel{2}*220V*sin(40)
[/mm]
U=231V
Welchen Schritt müsste ich denn jetzt als nächsten durchführen, damit ich der Lösung von 150V näher komme?
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> Na dann "fällt die erste Spannung ja raus", da ich ja mit
> "0" multipliziere, oder?
>
> Und jetzt habe ich ja gerechnet...
>
> [mm]U=\wurzel{2}*220V*sin(40)[/mm]
> U=231V
>
> Welchen Schritt müsste ich denn jetzt als nächsten
> durchführen, damit ich der Lösung von 150V näher komme?
>
wie oben erwähnt mit sinus rechnen und vereinfachen oder ins komplexe wechseln:
[mm] \underline{U}=220V*e^{j0°}-220V*e^{j40°}
[/mm]
hier noch ne hilfreiche lektüre
http://www.elektroniktutor.de/mathe/kompl_fx.html
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:45 So 12.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ich bekomm das leider nicht hin...
Ich habe das doch mit dem "Sinus" richtig formuliert, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 So 12.12.2010 | | Autor: | isi1 |
es genügt, zu schreiben:
220V [mm] \cdot \left( e^{i\omega t-0^o} - e^{i\omega t - 40^o} \right) [/mm] .... Euler: $ [mm] e^{ix}=\cos{x} [/mm] + i [mm] \cdot \sin{x} [/mm] $
$ [mm] \cos{0} [/mm] - [mm] \left(\cos{(-40^o)} + i \cdot \sin{(-40^o)}\right) [/mm] = 0,234 + [mm] i\cdot [/mm] 0,643 $
wieder in Exponentialschreibweise:
$ [mm] 0,684\cdot e^{i wt +70^o} [/mm] $
Also Ergebnis [mm] 150,5V\angle 70^o
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:41 So 12.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Und mit der Formel,
[mm] U_{Eff}=\bruch{u}{\wurzel{2}}
[/mm]
"komm ich nicht weiter"?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:54 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] U_{max}=U=\wurzel{2}*U_{eff}
[/mm]
[mm] U1(t)=U_{max}sin(\omega*t+0°)
[/mm]
[mm] U2(t)=U_{max}sin(\omega*t+40°)
[/mm]
jetzt subtrahiern und Additionstheorem verwenden.
Oder Zeigeraddition
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also erstmal danke.
Nur ich habe da leider immer noch eine Frage,
ich habe doch [mm] \omega [/mm] bzw. eine Zeit nicht gegeben...?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du brauchst doch [mm] \omega [/mm] nicht, um 2 sin Funktionen zu subtrahieren. Tu doch endlich ,was man dir sagt und leg mal los. du kannst doch sin(x) und [mm] sin(x+\phi) [/mm] addieren, du addierst doch die Funktionen und nicht Werte bei irgendeinem x oder [mm] \omega*t.
[/mm]
Wenn du statt das auszuprobieren, was man vorschlägt einfach weiter auf die Aufgabe starrst kommst du nie weiter.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Mo 13.12.2010 | | Autor: | isi1 |
Da kann man nur Goethe zitieren:
Feiger Gedanken
Bängliches Schwanken,
Weibisches Zagen,
Ängstliches Klagen
Wendet kein Elend,
Macht dich nicht frei.
Allen Gewalten
Zum Trutz sich erhalten,
Nimmer sich beugen,
Kräftig sich zeigen,
Rufet die Arme
Der Götter herbei!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Mi 15.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Erst einmal Danke,
nur wie ich schon gesagt habe, ich habe das immer noch nicht verstanden.
Ich schreibe das jetzt mal auf, wie ich gerechnet habe...
[mm] U_{1}=U_{Max}*sin(0)
[/mm]
[mm] U_{Max}=0
[/mm]
[mm] U_{2}=U_{Max}*sin(40)
[/mm]
[mm] U_{Max}=342V
[/mm]
[mm] U_{Max}=\wurzel{2}*U_{Eff}
[/mm]
[mm] U_{Eff}=242V
[/mm]
So, ich weis das das falsch ist, und auch absoluter Unsinn!!!
Aber wie gesagt, ich habe absolut keine Ahnung, was ich machen soll (auch nach eurer "Hilfe").
Denn ich weis immer noch nicht genau, wie ich die "Phasenverschiebung" mit "einberechnen" soll?
Und deswegen habe ich vorher noch keine Rechnungen gepostet. Weil ich ja noch nicht wirklich einen "Ansatz vestanden habe".
Sorry!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Mi 15.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nochmal:du addierst nicht Zahlen sondern funktionen!
skizzier mal sin(x) und sin(x+40°)
dann addier graphisch die 2 funktionen ungefähr. dan siehst du, dass das wieder ne sin fkt gibt , die gegenüber den beiden ursprünglichen verschoben ist und nicht Mehr maximal 1 hoch ist.
Das sollst du jetzt rechnerisch machen.
dass du die 2 bei x=0 addierst hilft nicht viel!
also schreib die 2 FUNTIONEN hin!!!! und ein + dazwischen!
dann sollst du mit Hilfe der Additionstheoreme so umformen, dass da
steht sin(x) [mm] +sin(x+40°)=A*sin(x+\phi) [/mm] (gesucht ist A und [mm] \phi)
[/mm]
hast dus wenigstens im Zeigerdiagramm gemacht?
und ob da x oder [mm] \omega*t [/mm] steht, ist für die Aufgabe schnurz!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:41 Mi 15.12.2010 | | Autor: | fencheltee |
> Hallo
> Nochmal:du addierst nicht Zahlen sondern funktionen!
> skizzier mal sin(x) und sin(x+40°)
> dann addier graphisch die 2 funktionen ungefähr. dan
> siehst du, dass das wieder ne sin fkt gibt , die gegenüber
> den beiden ursprünglichen verschoben ist und nicht Mehr
> maximal 1 hoch ist.
> Das sollst du jetzt rechnerisch machen.
> dass du die 2 bei x=0 addierst hilft nicht viel!
> also schreib die 2 FUNTIONEN hin!!!! und ein +
> dazwischen!
> dann sollst du mit Hilfe der Additionstheoreme so
> umformen, dass da
> steht sin(x) [mm]+sin(x+40°)=A*sin(x+\phi)[/mm] (gesucht ist A und
> [mm]\phi)[/mm]
> hast dus wenigstens im Zeigerdiagramm gemacht?
> und ob da x oder [mm]\omega*t[/mm] steht, ist für die Aufgabe
> schnurz!
> Gruss leduart
>
>
kleine anmerkung am rande: die 2. funktion ist nacheilend, ergo -40° im argument, und die 2. funktion soll von der ersten abgezogen werden
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:12 Mi 15.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Leider weis ich auch nicht ganz genau was du für "Funktionen" meinst.
Ich versuchs einfach mal,
1.Funktion=220*sin(x)
2.Funktion=220*sin(x+40)
bin mir aber sicher, das das falsch ist, und du das so nicht gemeint hast, oder?
Und das die "Resultierende Funktion" eine größere Amplitude hat ist klar.
Und im Zeigerdiagramm bin ich ohne Probleme auf die Lösung gekommen.
Nur analytisch habe ich halt ein paar größere Defizite, sorry.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:05 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hatte vergessen, dass es die Differenz ist- Aber jetzt bilde doch endlich mal diese Differenz! und sieh auch die Korrektur von Tee nach!
analytisch ist es fast dasselbe wie in der zeigerdarstellung. die projekton der Zeiger sind doch die jeweiligen sin-fkt, wenn du dir vorstellst, dass sie mit /omega rotieren!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:29 Do 16.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also stimmen meine beiden Funktionen?
Dann wäre ja die Differenz,
1.Funktion-2.Funktion
220*sin(x)-220*sin(x+40)=???
Wenn das stimmt, dann kann ich dir leider nicht sagen was da als Ergebnis stehen muss. Ich habe leider gerade nen Blackout.
Und die Post von "Tee" habe ich auch angeschaut, nur leider kann ich mit diesem "nicht so wirklich" arbeiten, da ich ihn nicht ganz verstandén habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:37 Do 16.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
tee hatte mich zurecht korrigiiiiert, es muss [mm] sin(\omega*t-40°) [/mm] heissen.
2. wir reden seit Tagen über Additionstheoreme. kannst du die nicht mal auf
[mm] sin(\omega*t-40°) [/mm] anwenden?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:46 Do 16.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Da bin ich noch dabei, denn bei den "Winkelbeziehungen" habe ich mit den Additionstheoremen auch noch ein wenig nachholbedarf...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:49 Do 16.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
So habe ich das auch schon einmal probiert, aber ich begehe da glaube ich immer noch einen Fehler.
[mm] u_{1}*sin(\omega*t) [/mm] wird ja "0".
[mm] u_{2}*sin(\omega*t+\phi)=u_{2}*sin(\omega*t)*cos(140)+cos(\omega*t)*sin(140)=141
[/mm]
Und das ist ja totaler Unsinn. Ich glaube ich habe das mit dem Additionstheorem noch nicht ganz verstanden, oder?
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> So habe ich das auch schon einmal probiert, aber ich begehe
> da glaube ich immer noch einen Fehler.
>
> [mm]u_{1}*sin(\omega*t)[/mm] wird ja "0".
warum soll das "0" werden? wir befinden uns doch im wechselspannungssystem, wo jede spannung als sinus dargestellt werden kann.
allgemein
[mm] u(t)=û*sin(\omega*t+\phi_0)
[/mm]
nur weil die phase [mm] (\phi_0 [/mm] bei der ersten spannung 0 ist, wird nicht das ganze argument des sinus 0)
wenn dich das [mm] \omega*t [/mm] verunsichert, ersetze es als x, die rechnung ansich ändert sich nicht
hilfreich auch hier:
http://public.rz.fh-wolfenbuettel.de/~harrieha/vl/mathe/2/arbeitsblaetter/hszerlegungv5.pdf
den ersten abschnitt versuchst du quasi zu bearbeiten, den 2. brauchst du dann, um die gleichfrequenten sinus/und cosinus-terme zu "addieren"
>
> [mm]u_{2}*sin(\omega*t+\phi)=u_{2}*sin(\omega*t)*cos(140)+cos(\omega*t)*sin(140)=141[/mm]
>
> Und das ist ja totaler Unsinn. Ich glaube ich habe das mit
> dem Additionstheorem noch nicht ganz verstanden, oder?
doch, das schon
edit: beim 2. term fehlt der faktor [mm] u_2 [/mm] noch
edit2: und das letzte gleichheitszeichen ist natürlich humbug.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Mo 20.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich muss leider noch einmal fragen. Denn ich versteh das leider immer noch nicht ganz.
Ich habe mir auch nochmal den Link durchgelsen, aber der "bringt mich leider auch nicht weiter"...
Sorry.
Ich weis leider immer noch nicht, was ich für die "Klammerausdrücke" [mm] \omega*t [/mm] bei "sin und cos" einsetzen soll? Ich weis, das ich das auch anders formulieren könnte. Aber das hilft mir auch nicht weiter.
Damit bin ich leider überfragt.
Und das ist halt mein Problem.
Ich weis das das schwer zu glauben ist, aber kann mir das evtl. bitte jemand erklären?
Das wäre sehr freundlich.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:44 Di 21.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo iceman
Deine Zeile
"$ [mm] u_{2}\cdot{}sin(\omega\cdot{}t+\phi)=u_{2}\cdot{}sin(\omega\cdot{}t)\cdot{}cos(140)+cos(\omega\cdot{}t)\cdot{}sin(140)=141 [/mm] $ "
zeigt, dass du immer noch nicht verstanden hast, dass du nicht Zahlen oder Funktionswerte addieren willst, sondern Funktionen,
wenn du die Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm] und g(x)=2 [mm] x^2 [/mm] addierst schreibst du doch auch [mm] g(x)+f(x)=x^2+2x^2=3x^2 [/mm] und kommst nicht auf die Idee z. Bsp x=0 eunzusetzen und zu schreiben f(x)+g(x)=0
ob da als variable t oder x steht sollte dir doch nichts ausmachen.
Um das problem zu sehen solltest du mal f(x)=sin(x), [mm] g(x)=sin(x+40\pi/180) [/mm] plotten und dazu f(x)+g(x) die [mm] 40\pi/180 [/mm] weil man funktionen immer im Bogenmass bestimmt.
ich nenn die maximalspg A, statt [mm] \omega*t [/mm] schreib ich x
also hast du zu rechnen: Asin(x)-Asin(x-40)
benutze sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)*sinb)
Asinx+Asinxcos40-Acosxsin40=(A+Acos40)sinx -Asin40cosx
weisst du wie man asinx+bcosx [mm] =csin(x+\phi) [/mm] addiert?
dein Zeigerdiagramm sollte es dir sagen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Di 21.12.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also wenn ich jetzt habe,
Asin(x)+Asin(x)cos(40)-Acos(x)sin(40)=[A+Acos(40)]sin(x)-Asin(40)cos(x)
Asin(x)+Asin(x)cos(40)-Acos(x)sin(40)=Asin(x)+Asin(x)cos(40)-Asin(40)cos(x)
Dann steht doch da jetzt,
0=0
oder?
Und zu deiner Frage, leider weis ich nicht genau, wie man das addiert.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:50 Di 21.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also wenn ich jetzt habe,
>
> Asin(x)+Asin(x)cos(40)-Acos(x)sin(40)=[A+Acos(40)]sin(x)-Asin(40)cos(x)
Das hatte ich geschrieben
> Asin(x)+Asin(x)cos(40)-Acos(x)sin(40)=Asin(x)+Asin(x)cos(40)-Asin(40)cos(x)
>
> Dann steht doch da jetzt,
> 0=0
wwieso steht da 0=0
ich hab ne Umformung gemacht
wenn ich schreibe ab+ac=a*(b+c) sagst du dann auch da steht 0=0?
ich versthe dich nicht meht, ich hab die subtraktion der 2 phasenverschobenen sin zu einer Kombination von sinx und cosx mit verscheidenen amplituden gemacht
wie du am zeigerdiagramm sehen solltest ist
[mm] A*sinx+B*cosx=\wurzel{A^2+B^2}*sin(x+\phi) [/mm] mit [mm] tan\phi=B/A
[/mm]
Du musst dir, wenn man die weiter was erklärt wenigstens so viel Mühe machen, wie die Helfer. also sagen was genau du nicht verstanden hast. und was klarer - unklarer geworden ist. du gehst auf posts nicht ein. ich sage dir du addierst 2 Funktionen und zeig dir ne Umformung, antwort nix zu den fkt. nur da ist 0=0 nicht wie du auf 0=0 gekommen bist, nicht ov du die umformung nachvollzogen hast,
kein Begrüßung, kein dank nix. kurz das war mein letzter post an dich, wenn du dir nicht mehr mühe mit den antworten gibst
ich hätte erwartet:"ich hab das jetzt mal geplottet und seh (seh nicht) was du meinst. ich verstehe bei der umformung nicht....
usw
> Und zu deiner Frage, leider weis ich nicht genau, wie man
> das addiert.
auch das ist keine antwort, nicht genau, dann kannst du ja deinen ungenauen Ansatz schreiben!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:16 Mo 10.01.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo nochmal....
Kann ich wenn ich 2 sin-Funktionen (Spannungen) betrachte sagen,
Bei Additions ---> [mm] U=\wurzel{(U_{1})^{2}+(U_{2})^{2}+2*U_{1}*U_{2}*cos(\phi)}
[/mm]
Bei Subtraktion ---> [mm] U=\wurzel{(U_{1})^{2}+(U_{2})^{2}-2*U_{1}*U_{2}*cos(\phi)}
[/mm]
Wäre das in Ordnung?
Vielen Dank
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:59 Di 11.01.2011 | | Autor: | GvC |
Das ist richtig, solange du mit [mm] \phi [/mm] nach wie vor den Winkel zwischen [mm] \underline{U_1} [/mm] und [mm] \underline{U_2} [/mm] meinst und nicht etwa den Winkel zwischen [mm]\underline{U_1}[/mm] und [mm] -\underline{U_2}. [/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Di 11.01.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Wie meinst du das mit dem Winkel zwischen [mm] \underline{U_{1}} [/mm] und [mm] -\underline{U_{2}} [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 Di 11.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Es geht hier doch um den Phasenwinkel zwischen den beiden Spannungen, der schon im ersten Post erwähnt wird.
Mache Dir bitte erst mal klar, wie man mit trigonometrischen Funktionen rechnet, denn davon hängt am Ende alles ab.
Viele Grüße,
Infinit
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![[cold]](/images/smileys/cold.gif "[cold]"){kind=small}
passt irgendwie zur momentanen Wetterlage 
