Permutationen eine Zahlen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Stirlingzahlen 1. Art [mm] S_n_,_k [/mm] sind definiert als die Anzahle der Permatutionen auf n Elementen mit gnaue k Zykeln. Sie erfuellen die Rekursionformel.
[mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_,_k_-_1+nS_n_,_k [/mm]
fuer [mm] 1$\le$k$\le$n [/mm] .Die Stirlingzahlen 2. Art [mm] S_n_,_k [/mm] sind definiert als die Anzahl der Partitionen einer Menge mit n Elementen in genau k disjukte Teilmenge. Sie erfuellen die Rekussionsformel.
[mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_,_k_-_1+kS_n_,_k [/mm]
fuer [mm] 1$\le$k$\le$n [/mm]
Frage:
a)Gilt [mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_,_k_-_1+kS_n_-_1_,_k_-_1+k^2S_n_-_1_,_k [/mm] fuer [mm] 2$\le$k$\le$n-1? [/mm]
b)Wie viele Permutaitionnen auf 6 Element habenen genau einen Zykel?
c)Wie veile Permutationen auf 4 Elementen haben genau 3 Zykel?
d)Gilt [mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_-_1_,_k_-_2_ +kS_n_-_1_,_k_-_1 +kS_n_,_k [/mm] fuer [mm] 2$\le$k$\le$n-1? [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
ich habe eigentlich diese Aufgabe schon einmal gestellt, versuche ich noch mal.
Ich habe bis jetzt über das Thema in Internet durch gesucht,in der Hoffnung ,dass ich die Aufgabe lösen kann ,leider ist erfolglos.
Nun kann jemand mir vielleicht helfen,oder ein Paar Tipp geben, um welche Thema es in der Aufgabe geht, oder wie ich das lösen kann, es wäre sehr dankbar
Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 09.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
