Permutationen/Transpositionen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 So 16.12.2007 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Folgede Permutation sei gegeben:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 3 & 5 & 9 & 4 & 1 & 2& 6& 7 & 8 }
[/mm]
Wie muss in den folgenden Transpositionen i gewählt werden, damit die obige Permutation entsteht?
(5 7) [mm] \circ [/mm] (2 7) [mm] \circ [/mm] (6 7) [mm] \circ [/mm] (i 8) [mm] \circ [/mm] (8 [mm] 5)\circ [/mm] (1 3) [mm] \circ [/mm] (3 9) |
Hi!
Mit der obigen Aufgabe komme ich leider nicht zurecht. Was mich vor allem verwirrt ist, dass 7 auf 3 verschiedene Elemente abbildet. Wie kann das denn sein?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:04 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Permutationen sind Vertauschungen.
D.h. (3 9) bedeutet, dass du die 3 und die 9 miteinander tauschst.
Das sieht dann so aus :
(5 7) [mm] \circ [/mm] (2 7) [mm] \circ [/mm] (6 7) [mm] \circ [/mm] (i 8) [mm] \circ [/mm] (8 5) [mm] \circ [/mm] (1 3) [mm] \circ [/mm] (3 9) ( (1 2 3 4 5 6 7 8 9) )
=(5 7) [mm] \circ [/mm] (2 7) [mm] \circ [/mm] (6 7) [mm] \circ [/mm] (i 8) [mm] \circ [/mm] (8 5) [mm] \circ [/mm] (1 3) ( (1 2 9 4 5 6 7 8 3) ).
Du sollst nun sagen mit welcher Zahl die 8 im vierten Schritt getaucht werden muss, damit (3 5 9 4 1 2 6 7 8) das letztendlich Ergebniss ist.
Ciao.
|
|
|
|
