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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Do 13.01.2011 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | Stellen sie folgende Permutation als Produkt on Transformationen dar.
[mm] \pmat{ 1 & 2&3&4&5&6&7&8&9 \\ 5 & 6&4&7&8&9&3&1&2 } [/mm] |
Hi,
Ich bin mit [mm] \pmat{ 1 & 2&3&4&5&6&7&8&9 } [/mm] gestartet und habe folgende Vertauschungen vorgenommen um mein P zu erhalten.
1 und 5 vertauschen
[mm] \pmat{ 5 & 2&3&4&1&6&7&8&9 }
[/mm]
2 und 6 vertauschen
[mm] \pmat{ 5 & 6&3&4&1&2&7&8&9 }
[/mm]
3 und 4 vertauschen
[mm] \pmat{ 5 & 6&4&3&1&2&7&8&9 }
[/mm]
3 und 7 vertauschen
[mm] \pmat{ 5 & 6&4&7&1&2&3&8&9 }
[/mm]
1 und 8 vertauschen
[mm] \pmat{ 5 & 6&4&7&8&2&3&1&9 }
[/mm]
2 und 9 vertauschen
[mm] \pmat{ 5 & 6&4&7&8&9&3&1&2 }
[/mm]
kann ich jetzt als Produkt einfach meine Schritte angeben ?
lg
Florian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Do 13.01.2011 | | Autor: | Lippel |
Hallo,
> 1 und 5 vertauschen
> [mm]\pmat{ 5 & 2&3&4&1&6&7&8&9 }[/mm]
> 2 und 6 vertauschen
> [mm]\pmat{ 5 & 6&3&4&1&2&7&8&9 }[/mm]
> 3 und 4 vertauschen
> [mm]\pmat{ 5 & 6&4&3&1&2&7&8&9 }[/mm]
> 3 und 7 vertauschen
> [mm]\pmat{ 5 & 6&4&7&1&2&3&8&9 }[/mm]
> 1 und 8 vertauschen
> [mm]\pmat{ 5 & 6&4&7&8&2&3&1&9 }[/mm]
> 2 und 9 vertauschen
> [mm]\pmat{ 5 & 6&4&7&8&9&3&1&2 }[/mm]
>
> kann ich jetzt als Produkt einfach meine Schritte angeben
> ?
Ja, die Permutation oben ist jetzt gegeben durch:
$(2 9)(1 8)(3 7)(3 4)(2 6)(1 5)$
Ich denke übrigens es heißt Transposition und nicht Transformation, zumindest habe ich zweites noch nie gehört in dem Zusammenhang.
LG Lippel
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