Permutationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Di 28.06.2005 | | Autor: | Diddl |
Hallo habe ein kleines problem!
muss bei mir in der Aufgabe a^-1 *b*a berechnen.so a^-1,b und a habe ich zykeldarstellungen erfasst.nur meine farge ist wie berechne ich
(16743) (2859)*(1493) (27) (586)*(13476) (2958)=?
also a*b zykeln berechnen easy aber dazu nich a^-1 da habe ich ein problem.
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Hallo.
Ich versteh dein Problem nicht ganz... das [mm] a^{-1} [/mm] hast Du doch bereits bestimmt, das ist ne "stinknormale" Permutation wie alle anderen auch.
Du kannst sie also ganz normal ausmultiplizieren.
Die Permutationen einer n-Elementigen Menge bilden ja eine Gruppe, d.h. insbesondere ist die Multiplikation assoziativ, d.h. Du kannst klammern, wie Du willst, eben zuerst die ersten beiden multiplizieren oder die letzten beiden, wie Du gerade willst.
Gruß,
Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Di 28.06.2005 | | Autor: | Diddl |
klar a^-1 ist ja die umkehrpermutation zu a..sehr easy.
du meinst also ich erst a*b ausrechnen dann das ergebnis(Produkt von a*b) mit a^-1 multiplizieren ,das geht??
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Klar, eben weil die Multiplikation von Permutationen assoziativ ist!
Gruß,
Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 Di 28.06.2005 | | Autor: | Diddl |
in der aufgabe steht.zerlegen sie die permutaionen(a,b,a^-1) in zykel und bestimmen sie ihr Signum.Signum einfach die fehlstände berechnen nicht wahr?
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...richtig! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Mi 29.06.2005 | | Autor: | Diddl |
hallo zusammen...
ich habe ein wenig nach gelesen..das was du mir vorgeschlagen hast bezogen auf a^-1*b*a kann man auch einzeln berechnen, also erst b*a dann das ergebnis mal a^-1,denn die Mulltiplikation von Permutationen sind Assoziativ.
naja habe aber ne zweite frage, wenn ich von (b*a) (1493) (27) (586) * (13476) (2958) das Produkt bestimme, kommt da (1) (39875642) raus?
die eins irritiert mich ein wenig??weil wenn ich dann das produkt von a*b mit a^-1 multipliziere da kommt bei mir ganz was anderes raus,zB das die eins als permutaion zweimal auftaucht und das kann ja nicht stimmen.???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Do 30.06.2005 | | Autor: | Diddl |
(16743) (2859) * (1) (39875642)
wenn ich das produkt berechne kommt da was komisches raus.
fange mal an.
-1 wird auf der rechten seite auf sich selbst abgebildet, daher (1)(soll man die eins auf der linken seite auch abbiulden,ne oder?)
-dann mache ich mir der 2 weiter:2 wird auf der rechten seite auf 3 abgebildet und die drei auf der linken seite wieder auf eins.das kann doch nict stimmen denn die ein taucht dann 2 mal auf...ungefähr so der anfang meines produktes: (1) (21.....
denn eine zahl darf ja nicht 2 mal auftauchen.das ist was schief meiner meinung,irgenwie mache ich was falsches??
habe ich mich jetzt klar ausgedruckt??
liebe grüße??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Do 30.06.2005 | | Autor: | mjp |
Hi.
> (16743) (2859) * (1) (39875642)
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> wenn ich das produkt berechne kommt da was komisches raus.
> fange mal an.
> -1 wird auf der rechten seite auf sich selbst abgebildet,
> daher (1)(soll man die eins auf der linken seite auch
> abbiulden,ne oder?)
Doch, natuerlich.
In diesem Fall geht sie auf die 6.
Und mit der machst Du dann rechts weiter.
> -dann mache ich mir der 2 weiter:2 wird auf der rechten
> seite auf 3 abgebildet und die drei auf der linken seite
> wieder auf eins.das kann doch nict stimmen denn die ein
> taucht dann 2 mal auf...ungefähr so der anfang meines
> produktes: (1) (21.....
Der Fehler ist im ersten Schritt.
> denn eine zahl darf ja nicht 2 mal auftauchen.das ist was
> schief meiner meinung,irgenwie mache ich was falsches??
> habe ich mich jetzt klar ausgedruckt??
Ja.
Ich hoffe, ich auch, sonst frag nochmal nach.
Gruss,
Monika.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
