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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 So 01.06.2008 | | Autor: | vegi82 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Man zeige in Sn:
(a) (i1, · · · , ir) = (i1, ir) · · · (i1, i3)(i1, i2)
(b) (i, i+1) · · · (j −2, j −1)(j −1, j) · · · (i+1, i+2)(i, i+1)
= (i,j)
f¨ur n j > i 1.
(c) sign (i1, · · · , ir) = (−1)r−1. |
Wenn ich richtig liege, dann handelt es sich hier um Permutationen und Zyklen und ihre Signatur. Kann mir jemand weiterhelfen?
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Hallo,
ja, es handelt sich um Zykel und ihr Signum, insbesondere die Zerlegung von Zykeln in Transpositionen.
Zum Beweis bietet sich vollständige Induktion an.
Bei (c) kannst Du (a) verwenden, sowie dass die Signum-Abbildung ein Homomorphismus ist und damit multiplikativ. Das Signum einer Transposition kennst Du ja vermutlich.
Viele Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Mo 02.06.2008 | | Autor: | vegi82 |
Ja weiß ich  Vielen lieben Dank
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