Periode bestimung zus. trig F < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hy
so ich hab mal ne Frage, ist vieleicht im falschen Forum.
bei Funktion die aus zusammengesezten trigometrischen Funktionen
bestehen.
Wie kann man da die Periode bestimmen, mir könnte es noch keiner erklären wie ich des mathematisch machen kann. Der größteil meinte "so was sieht man", aber an was konnte mir keiner sagen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Ankh |
sin x und cos x haben die Periode [mm] 2\pi, [/mm] tan x und cot x die Periode [mm] \pi.
[/mm]
Wird das Argument x mit einem konstanten Faktor t multipliziert, wird die Periode durch t geteilt: sin 2x hat die Periode [mm] \pi. [/mm] Der Graph wird horizontal gestaucht/gestreckt.
Wird die ganze Funktion mit einem konstanten Faktor t multipliziert, ändert sich die Periode nicht, die Amplitude wird mit t skaliert: sin [mm] \pi [/mm] = 1, [mm] 2sin\pi [/mm] =2. Der Graph wird vertikal gestreckt/gestaucht.
Addiert man zum Argument x einen konstanten Wert k, ändert sich die Periodenlänge nicht, aber der Graph verschiebt sich um x nach rechts.
Addiert man zur Funktion einen konstanten Wert k, ändert sich die Periodenlänge nicht, aber der Graph verschiebt sich um x nach oben.
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hy @all,
f(x)= (sin x)²+ 2 cos x
Nun gut die Periode ist hier 2 Pi, weil die Periode von cos und sin nicht geändert wird.
aber
f(x)= (sin 2x)²+ 2 cos x
wär jetzt die Periode Pi oder 2Pi ?
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> f(x)= (sin 2x)²+ 2 cos x
>
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> wär jetzt die Periode Pi oder 2Pi ?
Hallo,
das kannst Du herausfinden, indem Du
[mm] f(x+\pi) [/mm] und [mm] f(x+2\pi) [/mm] berechnst.
Gruß v. Angela
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