Pasch würfeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Mi 02.07.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Wenn beim Würfeln mit zwei Würfeln beide Würfel die gleiche Augenzahl haben,nennt man das Pasch.
Berechne die Wahrscheinlichkeit,Pasch zu werfen
a)mit zwei normalen Würfeln
b)mit zwei Dodekaedern (Zwölferwürfel)
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Hallo^^
Ich hab Probleme mit dieser Aufgabe.Leider weiß ich gar nicht wie ich da ran gehn soll,wir hatten zwar vor langer Zeit dieses Thema ganz grob gemacht aber ich kanns gar nicht mehr.
Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen?
Gruß
Mandy
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> Ich hab Probleme mit dieser Aufgabe.Leider weiß ich gar
Dieses ist doch die einfachste Aufgabe, die es überhaupt gibt, weil man da überhaupt nichts rechnen muss, und das Ergebnis quasi schon in der Aufgabenstellung enthalten ist.
Wo genau liegt denn dein Problem?
Hast du die Fragestellung nicht verstanden? Kennst du den Begriff "Wahrscheinlichkeit" nicht? Weißt du nicht, wie viele Flächen ein "normaler" Würfel hat?
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Hallo Mandy_90!
> Wenn beim Würfeln mit zwei Würfeln beide Würfel die gleiche
> Augenzahl haben,nennt man das Pasch.
> Berechne die Wahrscheinlichkeit,Pasch zu werfen
> a)mit zwei normalen Würfeln
> b)mit zwei Dodekaedern (Zwölferwürfel)
Dies ist eine Aufgabe, für die du eigentlich nur folgendes brauchst: [mm] \mbox{Wahrscheinlichkeit für einen Pasch}=\frac{\mbox{Anzahl der möglichen Paschwürfe}}{\mbox{Anzahl aller möglichen Würfelwürfe}}, [/mm] also allgemein einfach die günstigen Ereignisse geteilt durch alle Ereignisse.
So, wie viele Möglichkeiten für einen Pasch gibt es denn? Ein Pasch ist ja nur dann, wenn beide Würfel das gleiche zeigen, und da ein Würfel 6 verschiedene Zahlen gibt, gibt es also wie viele mögliche Paschwürfe?
Und wie viele mögliche Würfe gibt es insgesamt? Du kannst ja haben (1,1), (1,2), (1,3),...,(2,1), (2,2),.... Na, schaffst du's nun?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:56 Do 03.07.2008 | | Autor: | rabilein1 |
So ist es natürlich völlig korrekt, wie Bastiane das gemacht hat.
Meines Erachtens ist folgende Überlegung aber einfacher:
Was man mit dem ersten Würfel würfelt, ist völlig egal = das hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit, einen Pasch zu würfeln.
Nachdem der erste Würfel gefallen ist, würfelt man nun mit dem zweiten. Man muss nun die selbe Zahl haben, den der erste Würfel hat.
Und die Wahrscheinlichkeit dazu ist EINS zu ANZAHL DER WÜRFELFLÄCHEN
Daher schrieb ich: Man muss gar nichts rechnen; die Antwort steht bereits in der Aufgabe selbst
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| Aufgabe | In Urne A befinden sich a Kugeln, die fortlaufend von 1 bis a nummeriert sind.
In Urne B befinden sich b Kugeln, die fortlaufend von 1 bis b nummeriert sind.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus Urne A und B eine Kugel mit derselben Zahl zu ziehen? |
Ich kenne zwar die Lösung, aber ich weiß nicht, wie man das formelmäßig ausdrückt.
P.S:
Die Lösung hat mich erstaunt. Man kann ja als Beispiel nehmen, wie das mit dem Pasch-Würfeln ist, wenn man mit einen "normalen" Würfel und einen Dodekaeder würfelt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:18 Do 03.07.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo rabilein,
> In Urne A befinden sich a Kugeln, die fortlaufend von 1 bis
> a nummeriert sind.
> In Urne B befinden sich b Kugeln, die fortlaufend von 1
> bis b nummeriert sind.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus Urne A und B eine
> Kugel mit derselben Zahl zu ziehen?
> Ich kenne zwar die Lösung, aber ich weiß nicht, wie man
> das formelmäßig ausdrückt.
P(Pasch) = [mm] $\frac{1}{\max\{a,b\}}$
[/mm]
> P.S:
> Die Lösung hat mich erstaunt. Man kann ja als Beispiel
> nehmen, wie das mit dem Pasch-Würfeln ist, wenn man mit
> einen "normalen" Würfel und einen Dodekaeder würfelt.
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:55 Fr 04.07.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> P(Pasch) = [mm]\frac{1}{\max\{a,b\}}[/mm]
Vielen Dank, koepper.
Genau so hatte ich mir das gedacht. Ich kannte nur nicht diese Schreibweise.
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