Partitionen bei Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:39 Do 02.11.2006 | | Autor: | Dolph667 |
| Aufgabe | | Wie viele verschiedene Partitionen einer dreielementigen Menge gibt es? |
Wie viele verschiedene Partitionen einer dreielementigen Menge gibt es?
Was sind Partitionen bei Mengen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und guten Morgen,
eine Partition einer Menge X ist eine Menge von nichtleeren Teilmengen von X, die paarweise disjunkt sind und deren Vereinigung X ergibt,
so sind zB
[mm] \{\{1\},\{2\},\{3\}\} [/mm]
und
[mm] \{\{1,2\},\{3\}\}
[/mm]
Partitionen von [mm] \{1,2,3\}.
[/mm]
Gruss,
Mathias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:59 Do 02.11.2006 | | Autor: | Dolph667 |
Dann gibt es also für die Menge {1,2,3} die Partitionen:
- {{1},{2},{3}}
- {{1,2},3}
- {1,{2,3}}
- {2,{1,3}}
Also 4 Partitionen, richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:05 Do 02.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du hast die Partition mit genau einer Teilmenge vergessen, also {{1,2,3}} ist selbst auch eine Partition...
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:11 Do 02.11.2006 | | Autor: | Dolph667 |
Jetzt ist alles Glasklar, vielen lieben Dank dafür.
Manche Sachen sind halt zu einfach als das man drauf kommt.
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