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| Aufgabe | Man finde die allgemeine Lösung der Differentialgleichung
y''''' - y' = 1 |
Hi :)
Ich bereite mich gerade auf die ETH Basisprüfung vor und versuche nun das Thema Differentialgleichungen für mich abzuschließen. Dabei stoße ich immer wieder auf das Problem, dass ich zwar leicht auf die homogene Lösung komme - Jedoch stets Probleme mit der partikulären Lösung habe!
Ich habe mir gedacht, vielleicht kann hier ein Experte etwas unterstützend einwirken, indem er/sie exemplarisch die partikuläre Lösung zur oben genannten Aufgabe zeigt - wobei mir insbesondere der Rechenweg wichtig ist!
Und wenn jemand einen Insidertipp hat, wo ich im Netz eine empfehlenswerte Homepage zum Thema partikuläre Lösung finden kann... auf welche Art ich jeweils eine partikuläre Lösung finden kann...
...Überragend :D
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Weil hier ausdrücklich eine Lösungsansatz erwünscht ist kann ich hier mal die homogene Lösung aufzeigen:
[mm] a^{5} [/mm] - a = 0
a * ( [mm] a^{4} [/mm] - 1 ) = 0 ->a1 = 0 ; a2 = 1 ; a3 = -1 ; a4 = i ; a5 = -i
yh = A + B [mm] e^{x} [/mm] + C [mm] e^{-x} [/mm] + D * sin (x) + E * cos (x)
yp = ??? :)
y = yh + yp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Fr 08.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn die rechte Seite nicht schon wie hier vorkommt, dann A*rechte Seite, jetzt ist der Ansaatz A*x*rechte seite
also [mm] y_p=A*x [/mm] einsetzen und A bestimmen (A=1)
Gruss leduart
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